请猜想,当线段AB上有十个点时(不含AB两点),有几条线段?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:05:26
请猜想,当线段AB上有十个点时(不含AB两点),有几条线段?
请猜想,当线段AB上有十个点时(不含AB两点),有几条线段?
请猜想,当线段AB上有十个点时(不含AB两点),有几条线段?
这是排列组合类型的题目.
线段的标准就是两点决定一线段.因此我们只需要考察有多少个不同的点可以形成线段即可.容易知道总共有12个不同的点,那么任取其中一个点来考察,其余的11个点都可以和他形成一条线段,因此有11条线段,又因为有12个点,各个点的地位是对等的,所以有11*12个.但是由于一条线段上面有两个点,因此上面的排列的方法还多算了一倍,因此还要除以2,所以最后结果是66条线段.
用排列组合的观点进行转换,题目就变成:从12个不同点之中选取两个不同的点,总共有多少种选法?
用组合或者排列公式一下就出来了.唯一需要主义的就是排列是和顺序有关的,所以还要除以一个2
在已知的线段AB上取10个点(包括A,B两点),这些点把线段AB共分成45
45
条线段.考点:直线、射线、线段.专题:规律型.分析:先求出线段上有2个点、3个点,4个点时共有多少线段,总结出规律,得出公式.设线段有n个点,分成的线段有m条,有以下规律:
n个m条
2 1
3 1+2
4 ...
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在已知的线段AB上取10个点(包括A,B两点),这些点把线段AB共分成45
45
条线段.考点:直线、射线、线段.专题:规律型.分析:先求出线段上有2个点、3个点,4个点时共有多少线段,总结出规律,得出公式.设线段有n个点,分成的线段有m条,有以下规律:
n个m条
2 1
3 1+2
4 1+2+3
:
:
:
n m=1+…+(n-1)=
10个点把线段AB共分成 =45条.
收起
66条线段
规律若有n个点就有n(n-1)/2条线段