判断级数敛散性,是条件收敛还是绝对收敛∑(-1)^(n-1)(tan1/n^p-1/n^p)

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/03 10:33:08

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判断级数敛散性,是条件收敛还是绝对收敛∑(-1)^(n-1)(tan1/n^p-1/n^p)
当p1时,绝对收敛.当n足够大时,其一般项的绝对值为tan1/n^p-1/n^p（因为当x很小的时候有tanx>x）,而lim(tan1/n^p-1/n^p)/(1/n^p)=0（n趋于无穷,罗比塔法则即可）,而级数1/n^p收敛,根据比较判别法,原级数绝对收敛.
当0

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