已知:如图,C、D在AB上,且AC=BD,AE∥FB,DE∥FC. 求证:AE=BF.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:49:26
已知:如图,C、D在AB上,且AC=BD,AE∥FB,DE∥FC.求证:AE=BF.已知:如图,C、D在AB上,且AC=BD,AE∥FB,DE∥FC.求证:AE=BF.已知:如图,C、D在AB上,且A
已知:如图,C、D在AB上,且AC=BD,AE∥FB,DE∥FC. 求证:AE=BF.
已知:如图,C、D在AB上,且AC=BD,AE∥FB,DE∥FC. 求证:AE=BF.
已知:如图,C、D在AB上,且AC=BD,AE∥FB,DE∥FC. 求证:AE=BF.
证明:
因为:AC=BD
所以:AC+CD=BD+CD
所以:AD=BC
因为:AE//BF
所以:∠A=∠B(内错角相等)
因为:DE//FC
所以:∠ADE=∠BCF(内错角相等)
在△ADE和△BCF中:
∠A=∠B
AD=BC
∠ADE=∠BCF
所以:△ADE≌△BCF(ASA)
所以:AE=BF
证明:∵AC=BD,
∴AC+CD=BD+CD,即AD=BC,
∵AE∥FB,DE∥FC,
∴∠A=∠B,∠ADE=∠BCF,
所以 在△AED全等于△BFC中
所以AE=BF
AE平行FB,那么角A和角B是内错角,角A=角B. DE平行FC 角DCF和角CDE是内错角, 角DCF=角CDE 所以三角形AED和三角形BFC是相似三角形,又因AC=BD 所以三角形AED和三角形BFC是相等三角形,所以AE=BF
可用判断三角形全等的公理ASA。
证明:因为AE∥FB,DE∥FC
所以角A=角B,角ECB=角ADF,
所以角ECA=角BDF,
又因为AC=BD,
所以三角形AEC与三角形BFD全等。
如图,已知AB=a,点D、C在线段AB上,且AC²=AB×BC,BD²=AD×AB,求DC的长.
已知如图,AB=2,点C是AB的黄金分割点,点D在AB上,且AD2=BD*AB,求CD/AC的值
已知,如图,在圆O中,AB为圆O的弦,C,D是直线AB上两点,且AC=BD,求证:OCD为等腰三角形
如图,已知AB⊥BD于点B,ED⊥BD于点D,C是BD上一点,且AB=CD,AC=CE,试说明:AC⊥CE.请在中午1:30前,
已知:如图,C、D在AB上,且AC=BD,AE∥FB,DE∥FC. 求证:AE=BF.
如图,已知AB=2,点C是AB的黄金分割点,点D在AB上,且AD²=BD×BD,求CD/AC的
已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别为AC,AB上的一点,且BE=CD.求证BD=CE
已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别为AC,AB上的点,且BE=CD.求证:BD=CE.
已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别为AC,AB上的一点,且BE=CD.求证BD=CE
如图,已知在⊙o中,C,D是直径AB上的点,AC=BD,MC⊥AB,ND⊥AB,且M,N在⊙o上,求证弧AM=弧BN
如图,△ABC中,∠C=90°,点D、P分别在边AC、AB上,且AD=BD,PE⊥AD,PF⊥BD,已知AB=20cm,tanA=3 4如图,△ABC中,∠C=90°,点D、P分别在边AC、AB上,且AD=BD,PE⊥AD,PF⊥BD,已知AB=20cm,tan∠CBD= 34,则PE+PF=
黄金分割的问题如图 已知AB=2,点C事AB的黄金分割点,点D在AB上,且AD的平方=BD 乘AB,求CD分之AC的值
如图,线段AB上有一点C,且AC=2BC,D是AB中点,已知CD长为2cm,则BD长为()cm
如图,已知AB垂直BD于点B,ED垂直BD于点D,C是BD上一点,且AB=CD,AC=CE,试说明:AC垂直CE
如图,已知AB⊥BD于B,ED⊥BD于D,C是BD上一点,且AB=CD.若AC⊥CE,求证:AC=CE
如图,已知点A,B,C,D四点在同一条直线上,且AB=CD,求证AC=BD--------------------------------------A C B D
如图,已知点A,B,C,D四点在同一条直线上,且AB=CD,求证AC=BD--------------------------------------A C B D
已知,如图,三角形ABC中,AB=AC,D点在BC上,且BD=AD,DC=AC.求角B的度数