高数求极限问题,请教红线部分如何得来的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 23:40:11
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高数求极限问题,请教红线部分如何得来的
 

高数求极限问题,请教红线部分如何得来的
这可以用下面的道理解释:
趋近于0的时候 ln(1+x)~x 因为x趋近于0时,lim(ln(1+x)/x)=1 即ln(1+x)~x 为等价无穷小量!
或者ln(1+x)的泰勒展开式的第一项为x,后面都是x的高阶无穷小量,所以ln(1+x)~x!

常用的等价无穷小啊,就是那个当t→0时,ln(1+t)~t,只不过在本题中,t相当于x³,请你仔细看看高数无穷小的比较那一节,你会明白的。
如果满意,请采纳

等价无穷小。x→0时,ln(1+x)~x,将3个位置上的x都用x^3替换,还是等价无穷小。

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