一道判断广义积分是否收敛的高数题!我看到有道例题 ∫(上1下0)dx/x=lim(k→0+) -1/2x^2 =lim(k→0+) -1/2(1-1/k^2)=∞ 所以是收敛的.在最后一步的时候是把k=0代到1/k^2里面吗?答案为什么是∞呢?是因为代

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 05:27:31
一道判断广义积分是否收敛的高数题!我看到有道例题∫(上1下0)dx/x=lim(k→0+)-1/2x^2=lim(k→0+)-1/2(1-1/k^2)=∞所以是收敛的.在最后一步的时候是把k=0代到1

一道判断广义积分是否收敛的高数题!我看到有道例题 ∫(上1下0)dx/x=lim(k→0+) -1/2x^2 =lim(k→0+) -1/2(1-1/k^2)=∞ 所以是收敛的.在最后一步的时候是把k=0代到1/k^2里面吗?答案为什么是∞呢?是因为代
一道判断广义积分是否收敛的高数题!
我看到有道例题 ∫(上1下0)dx/x=lim(k→0+) -1/2x^2 =lim(k→0+) -1/2(1-1/k^2)=∞ 所以是收敛的.在最后一步的时候是把k=0代到1/k^2里面吗?答案为什么是∞呢?是因为代进去不存在?

一道判断广义积分是否收敛的高数题!我看到有道例题 ∫(上1下0)dx/x=lim(k→0+) -1/2x^2 =lim(k→0+) -1/2(1-1/k^2)=∞ 所以是收敛的.在最后一步的时候是把k=0代到1/k^2里面吗?答案为什么是∞呢?是因为代
把k=o带入是不存在,但是k趋近于0的时候,1/k^2趋近于无穷,故整个式子趋于无穷!

楼主的积分式子我有些看不懂,大概是下面q=1的情况
当q 时, ,
当q=1时, -ln u;
当0当q>=1时,发散;具体的判别方法有比较法则,建议看任何一本数学分析教材有详解;