|z1|=|z2|=1,切z1+z2=3/5+4/5i,求证:z1^2+z2^2=-z1z2

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/30 18:49:46

|z1|=|z2|=1,切z1+z2=3/5+4/5i,求证:z1^2+z2^2=-z1z2|z1|=|z2|=1,切z1+z2=3/5+4/5i,求证:z1^2+z2^2=-z1z2|z1|=|z2

|z1|=|z2|=1,切z1+z2=3/5+4/5i,求证:z1^2+z2^2=-z1z2
|z1|=|z2|=1,切z1+z2=3/5+4/5i,求证:z1^2+z2^2=-z1z2

|z1|=|z2|=1,切z1+z2=3/5+4/5i,求证:z1^2+z2^2=-z1z2
设Z1=cosa+isina
Z2=cosb+isinb
a∈[0,2π],b∈[0,2π]
欲证Z1^2+Z2^2=-Z1*Z2
即证,-7/25+i24/25-2Z1*Z2=-Z1*Z2
Z1*Z2=-7/25+(24/25)i
Z1+Z2=3/5+i4/5=cosa+cosb+i(sina+sinb)
cosa+cosb=3/5.1)
sina+sinb=4/5.2)
Z1*Z2=cosacosb-sinasinb+i(sinbcosa+sinacosb)
=cos(a+b)+isin(a+b)
Z1^2+Z2^2=cos^2a-sin^2a+cos^2b-sin^2b+i(sin2a+sin2b)
=cos2a+cos2b+i(sin2a+sin2b)
=2cos(a+b)cos(a-b)+2isin(a+b)cos(a-b)
1)^2+2)^2得：
2+2cosacosb+2sinasinb=2+cos(a-b)=1,cos(a-b)=-1/2
所以,Z1^2+Z2^2
=2*[cos(a+b)]*(-1/2)+i[sin(a+b)]*2*(-1/2)
=-cos(a+b)-isin(a+b)
=-Z1*Z2

已知z1,z2∈C,|z1|=|z2|=1,|z1+z2|=根号3,则｜z1-z2｜=? 已知z1,z2属于C,|z1|=|z2|=1,|z1+z2|=根号3,求|z1-z2| |z1|=|z2|=2,且z1+z2=1+根号3i,求z1/z2 复数 | Z1 |=1, | Z2 |=2, | Z1-Z2 |=根号3,求| Z1+Z2 | 若z1-z2=-1+根号3i,求z1-z2与z2-z1的模 |z1|=3,z1+z2不等于0,|(z1+z2)/(9+(共轭z1)* z2)|=? 在下列命题中：1、若z1、z2∈C,且z1与z2互为共轭复数,则z1-z2为纯虚数； 2、若z1、z2∈C,则|z1+z2|^2=|z1|^2+2|z1·z2|+|z2|^2；3、若z1、z2∈C,且z1^2-z2^2>0,则z1^2>z2^2；4、若z1、z2∈C,则|z1+z2|^2+|z1-z2|^2=2|z1|^2+ 已知复数z1 z2,|z1|=3,|z2|=5,|z1-z2|=7,求|z1+z2|的值设复数Z1,Z2满足|Z1|=|Z2|=2,|Z1+Z2|=2√3,则|Z1-Z2|等于? 已知复数z1、z2满足|z1|=2,|z2|=1,|z1-z2|=2,z1/z2的值已知复数z1,z2满足z1+z2=5+i,3z1-z2=3-5i,求|z1*z2| 利用|z1*z2|=|z1|*|z2|,证明|z1/z2|=|z1|/|z2| z1,z1∈C,|z1|=3,|z2|=4,|z1-z2|=5,则|z1+z2|=? 若|z1|=3,|z2|=5,|z1-z2|=7,则|z1+z2|= 已知|z1|=|z2|=|z1-z2|=1,则|z1+z2|=?! 已知|Z1|=|Z2|=|Z1-Z2|=1则|Z1+Z2|=? 已知｜z1｜=5,｜z2｜=3,｜z1+z2｜=6,求｜z1-z2｜的值已知复数z1z2满足|z1|=|z2|=1z1+z2=-i,求z1.z2