曲线积分的几何意义

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 07:21:41
曲线积分的几何意义曲线积分的几何意义曲线积分的几何意义积分这个运算涉及两个要素：被积函数和积分区域.曲线积分顾名思义积分区域是空间曲线,而具体的几何或物理意义要根据被积函数而定,如果被积函数f(x,y

曲线积分的几何意义
曲线积分的几何意义

曲线积分的几何意义
积分这个运算涉及两个要素：被积函数和积分区域.曲线积分顾名思义积分区域是空间曲线,而具体的几何或物理意义要根据被积函数而定,如果被积函数f(x,y,z)表示线密度函数,则曲线积分的物理意义就是该曲线物体的质量,特别的,如果f(x,y,z)=1,则曲线积分有明确的几何意义,积分结果就等于曲线的长度.

一根密度不均匀的绳子，你要算他的质量，这时你用密度沿着这条绳子积分就是第一类曲线积分
一个不均匀的场（比如说电场），一个带电粒子在其中运动，你要算克服场力做的功，就要将场函数沿着运动的轨迹积分，这就是第二类曲线积分

曲线积分的几何意义 曲线积分的几何意义是什么 定积分几何意义为什么定积分的几何意义是曲线梯形的面积? 高数课上第一型第二型曲线积分的几何意义, 对弧长的曲线积分它的几何意义是什么……积分曲线长度? 对弧长的曲线积分的几何意义是求侧面积?对坐标的曲线积分又是什么意思? 定积分的几何意义 三重积分的几何意义? 多重积分的几何意义 三重积分的几何意义? 二重积分、三重积分、曲线积分、曲面积分的意义都是什么?几何和物理以及等等...尽量通俗 请问对弧长的曲线积分,对坐标的曲线积分,对面积的曲面积分,对坐标的曲面积分的几何意义分别是什么 积分,二重积分,三重积分的几何意义 曲线积分的几何意义是什么?（第一型第二型...） 曲线积分的几何意义是什么?（第一型第二型） 圆的曲线积分是多少?曲线积分有什么意义? 既然定积分的几何意义是曲线在直角坐标下围成的曲边梯形的面积,那么二重积分呢?三重积分呢?还有曲线积分和曲面积分的意义呢? 为什么不定积分的几何意义是曲线 而定积分的几何意义是面积?这两个到底有什么区别?