比较审敛法的极限形式为什么只能用在正项级数?举个例子,级数bn收敛(bn不一定是正项级数),bn与an的比值当n趋于无穷大时的极限等于1,为什么不能推出an也收敛?其实我只是想知道为什么不
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/22 12:16:02
比较审敛法的极限形式为什么只能用在正项级数?举个例子,级数bn收敛(bn不一定是正项级数),bn与an的比值当n趋于无穷大时的极限等于1,为什么不能推出an也收敛?其实我只是想知道为什么不
比较审敛法的极限形式为什么只能用在正项级数?
举个例子,级数bn收敛(bn不一定是正项级数),bn与an的比值当n趋于无穷大时的极限等于1,为什么不能推出an也收敛?
其实我只是想知道为什么不能推出an也收敛,可以给我个证明吗?
比较审敛法的极限形式为什么只能用在正项级数?举个例子,级数bn收敛(bn不一定是正项级数),bn与an的比值当n趋于无穷大时的极限等于1,为什么不能推出an也收敛?其实我只是想知道为什么不
这不能证明,举个反例否定它吧,例如级数(-1)^n*1/根号n与级数((-1)^n*1/根号n)+1/n ,这里两个级数一般项等价,但前一个收敛,后一个发散(可以看做收敛+发散=发散)
不好意思 看错了 再想想
审敛条件确实规定了
bn与an的比值当n趋于无穷大时的极限等于1
比值审敛法失效,此时可以用比较审敛法进行判敛
至于楼主问的比较审敛法的极限形式为什么只能用在正项级数
如果楼主不是研究数学(数学专业)的可以不去管这个问题的
至少在高等数学范围内都是在正项级数的基础上考虑问题的
觉得好就采纳吧 不懂可以追问给个an不收敛的证明我本来追问回答的很好的...
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审敛条件确实规定了
bn与an的比值当n趋于无穷大时的极限等于1
比值审敛法失效,此时可以用比较审敛法进行判敛
至于楼主问的比较审敛法的极限形式为什么只能用在正项级数
如果楼主不是研究数学(数学专业)的可以不去管这个问题的
至少在高等数学范围内都是在正项级数的基础上考虑问题的
觉得好就采纳吧 不懂可以追问
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