已知抛物线y2=2x,过点Q(2,1)作一条直线交抛物线于A.B两点,试求弦AB中点的轨迹方程1已知抛物线y^2=2x,过点Q(2,1)作一条直线交抛物线于A.B两点,试求弦AB中点的轨迹方程2已知曲线方程为(k-1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:28:41
已知抛物线y2=2x,过点Q(2,1)作一条直线交抛物线于A.B两点,试求弦AB中点的轨迹方程1已知抛物线y^2=2x,过点Q(2,1)作一条直线交抛物线于A.B两点,试求弦AB中点的轨迹方程2已知曲

已知抛物线y2=2x,过点Q(2,1)作一条直线交抛物线于A.B两点,试求弦AB中点的轨迹方程1已知抛物线y^2=2x,过点Q(2,1)作一条直线交抛物线于A.B两点,试求弦AB中点的轨迹方程2已知曲线方程为(k-1
已知抛物线y2=2x,过点Q(2,1)作一条直线交抛物线于A.B两点,试求弦AB中点的轨迹方程
1已知抛物线y^2=2x,过点Q(2,1)作一条直线交抛物线于A.B两点,试求弦AB中点的轨迹方程
2已知曲线方程为(k-1)x^2=x+ky,证明无论k取何值,曲线都经过两个定点,并求出定点的坐标.
3
已知P是椭圆x2/9+y2/4=1上的点,求点P到直线x+2y-10=0的距离的最大值

已知抛物线y2=2x,过点Q(2,1)作一条直线交抛物线于A.B两点,试求弦AB中点的轨迹方程1已知抛物线y^2=2x,过点Q(2,1)作一条直线交抛物线于A.B两点,试求弦AB中点的轨迹方程2已知曲线方程为(k-1
1,设A(x1,y1),B(x2,y2),AB中点P(x0,y0),则:
将A,B坐标代入抛物线方程得:
y1²=2x1……①
y2²=2x2……②
①-②得:(y1-y2)(y1+y2)=2(x1-x2),
则,直线AB斜率:k=(y1-y2)/(x1-x2)=2/(y1+y2)=1/y0
又,Q(2,1)在AB上,则:k=(y0-1)/(x0-2)
即:1/y0=(y0-1)/(x0-2),整理得:y0²-y0+2=x0
即:AB中点的轨迹为:y²-y+2=x(抛物线)
2,整理曲线方程(k-1)x²=x+ky,得:k(x²-y)-x²-x=0
则,原曲线方程是:经过x²-y=0……③和x²+x=0……④交点的曲线系方程.
联立③,④,解方程组得:x=0,y=0,或x=-1,y=1
即:原曲线方程必过点(0,0),(-1,1)
3,整理x²/9+y²/4=1,得:x²/3²+y²/2²=1
设点P的作标为(3cosα,2sinα)
点P到直线距离:h=|3cosα+4sinα-10|/√5
由辅助角公式acosx+bsinx=√(a²+b²)(acosx/√(a²+b²)+bsinx/√(a²+b²)),
h=|5[(3/5)cosα+(4/5)sinα]-10|/√5=|5sin(α+β)-10|/√5,(β= arctan(3/4))
h最大=|-5-10|/√5=3√5

提示一下:用点差法最简单。
令A(x1,y1),B(x2,y2),中点P(x0,y0)
那么 y1^2=2x1
y2^2=2x2
相减得到:
(y1-y2)(y1+y2)=2(x1-x2)
直线AB的斜率为k=(y1-y2)/(x1-x2)=2/(y1+y2)
易知:y1+y2=2y0
即 k=1/y0
又斜率k=(y0-1)...

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提示一下:用点差法最简单。
令A(x1,y1),B(x2,y2),中点P(x0,y0)
那么 y1^2=2x1
y2^2=2x2
相减得到:
(y1-y2)(y1+y2)=2(x1-x2)
直线AB的斜率为k=(y1-y2)/(x1-x2)=2/(y1+y2)
易知:y1+y2=2y0
即 k=1/y0
又斜率k=(y0-1)/(x0-2)
故 (y0-1)/(x0-2) =1/y0
那么 x0=y0^2-y0+2
所以轨迹方程:x=y^2-y+2

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已知抛物线y2=2x,过点Q(2,1)作一条直线交抛物线于A.B两点,试求弦AB中点的轨迹方程1已知抛物线y^2=2x,过点Q(2,1)作一条直线交抛物线于A.B两点,试求弦AB中点的轨迹方程2已知曲线方程为(k-1 高二数学选修2-1;已知抛物线y2=2x,过点Q(2,1)作一条直线交抛物线于A.B两点,试求弦AB中点的轨迹方程. 已知P点在抛物线y2=4x上,那么点P到点Q(2 -1)的距离与点P到抛物线焦点的距离之和取得最小值时,P坐标 过 数学抛物线题,就要答案~1.过抛物线y的平方=4x的焦点F作直线交抛物线于点A(x1,y1),B(x2,y2),若x1+x2=4,则|AB|=______,AB的中点M到抛物线准线的距离为______2.已知点P在抛物线y^2=4x上,那么P到点Q(2,-1)的 已知抛物线的方程为y2=4x,F为抛物线的焦点(1)求圆心在抛物线上,且与x轴相切的圆的标准方程(2)如图所示,过点A(2,0)的直线l与抛物线交于P,Q两点,F为抛物线的焦点,且向量FQ+向量FP=向量FR 已知抛物线y=1/2x²上的两点,点P,Q的横坐标分别为4,-2,过P,Q分别作抛物线的切线,两切线交于点A,则点A的纵坐标 一道简单的解析几何在平面直角坐标系中,已知点(1,-1),过点p作抛物线T:y=x^2的切线,其切点分别为M(x1,y1),N(x2,y2)(其中x1 已知抛物线y2=6x过点P(4,2)的弦的两个端点作点P被平分,求这条弦所在直线方程. 已知抛物线C:x^2=4y的焦点为F,直线l过点F交抛物线C于A、B两点已知抛物线C:x^2=4y的焦点为F,直线l过点F交抛物线C于A、B两点(1)设A(x1,y1),B(x2,y2),求1/y1+1/y2的取值范围(2)是否存在定点Q, 抛物线+直线过抛物线y^2=4x的焦点作直线,交抛物线于点A(x1,y1)B(x2,y2),若y1+y2=2乘根号2,则|AB|=? 如图,已知点P(x,y)是反比例函数y=k/x(k>0)图像上任意一点,过点P作PA⊥X 轴于A,且S△POA=6(1)求K的值(2)延长PQ与双曲线交于另一点Q(x2,y2),过点Q作QB⊥x轴于B,求证OP=OQ(3)延长BQ至点C,过点C作C 如图,已知抛物线y2=4x的焦点为F,过点P(2,0)的直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)两点如图,已知抛物线y2=4x的焦点为F,过点P(2,0)的直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)两点,直线AF,BF分别与抛物线交于点M,N. (1)求 已知抛物线C:X^2=-Y,点P(1,-1)在抛物线C上,过点P作斜率为K1、K2的两条直线,分别交抛物线C于异于点P的两点A(X1,Y1),B(X2,Y2),且满足K1+K2=0.求线段AB中点M的轨迹方程. 已知点P在抛物线y2 = 4x上,那么点P到点Q(2,-1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的 已知P,Q为抛物线x²=2y上两点,点P,Q的横坐标分别为4,-2,过P,Q分别作抛物线的切线,两切线交于点A,则A的纵坐标为? 过点Q(4,1)作抛物线Y^2=8X的弦AB,AB恰好被点Q平分,求AB所在直线的方程 已知A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线Y^2=2px上两点,F为抛物线的焦点,若AF+BF=8 ,且线段AB的中垂线过点Q(6,0)求抛物线方程 求解,高二数学,速度已知抛物线顶点在原点,准线方程为x=-2,(1)求抛物线标准方程(2)过Q(4,1)作抛物线的弦AB,若弦恰被Q点平分,求弦AB所在直线方程速度过程好么?拜托了