过坐标原点O作圆x方加y方减6x减8y加20的两条切线OA、OB,A、B为切点,则线段AB的长为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:09:57
过坐标原点O作圆x方加y方减6x减8y加20的两条切线OA、OB,A、B为切点,则线段AB的长为多少?过坐标原点O作圆x方加y方减6x减8y加20的两条切线OA、OB,A、B为切点,则线段AB的长为多

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圆C:(x-3)²+(y-4)²=5,求出CO、CA的长,则可以求出OA的长,三角形OAC斜边上的高就是AB的一半.

圆方程整理:(x-3)^2+(y-4)^2=5
则OC=5(C(3,4)为圆心)CA=√5
设AB=2x,弦心距为y
由三角形相似:y/√5=√5/5 y/x=x/(5-y)
得:y=1 x=2
∴AB=2x=2*2=4