如图,AB=AC 1)K为直线BC上一动点,KM⊥AB于M,KN⊥AC于N,证明KM+KN为定值如图,AB=AC 1)K为直线BC上一动点,KM⊥AB于M,KN⊥AC于N,证明KM+KN为定值2)若K在BC的延长线上,KM⊥AC于M,KN⊥AC于N,CP⊥BA于P,求KM,KN与PC的
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 23:39:47
如图,AB=AC 1)K为直线BC上一动点,KM⊥AB于M,KN⊥AC于N,证明KM+KN为定值如图,AB=AC 1)K为直线BC上一动点,KM⊥AB于M,KN⊥AC于N,证明KM+KN为定值2)若K在BC的延长线上,KM⊥AC于M,KN⊥AC于N,CP⊥BA于P,求KM,KN与PC的
如图,AB=AC 1)K为直线BC上一动点,KM⊥AB于M,KN⊥AC于N,证明KM+KN为定值
如图,AB=AC
1)K为直线BC上一动点,KM⊥AB于M,KN⊥AC于N,证明KM+KN为定值
2)若K在BC的延长线上,KM⊥AC于M,KN⊥AC于N,CP⊥BA于P,求KM,KN与PC的关系
如图,AB=AC 1)K为直线BC上一动点,KM⊥AB于M,KN⊥AC于N,证明KM+KN为定值如图,AB=AC 1)K为直线BC上一动点,KM⊥AB于M,KN⊥AC于N,证明KM+KN为定值2)若K在BC的延长线上,KM⊥AC于M,KN⊥AC于N,CP⊥BA于P,求KM,KN与PC的
1)证明:作BE垂直于AC于点E,BD垂直于NK延长线于D
因为KM⊥AB,KN⊥AC,所以角MKB与角ABK互余,角NKC与角ACK互余
又AB=AC,所以角ABK=角ACK,所以角MKB=角NKC
又因角NKC=角BKD,所以角MKB=角BKD,又BK=BK,
所以三角形BKM与三角形BKD全等,所以DK=KM
因为KN⊥AC,BE垂直于ACBD垂直于NK,所以四边形BDNE为矩形,所以DK+NK=BE
所以KN+KN=BE
即KM+KN为定值,等于三角形腰上的高
2)作CD垂直于MK于D,得矩形MDCP,所以PC=MD,
与上题类似,证三角形CKD与三角形CKN全等,得KN=KD
所以KM-KN=KM-KD=PC
即KM-KN=PC