进进如图,在R他△ABC中,∠ACB=45°,∠BAC=90°,AB=AC,点D是AB的中点,AF⊥CD于H交BC于F,BE‖AC交AF的延长线于D,求证：BC垂直平分DE

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 19:21:17
进进如图,在R他△ABC中,∠ACB=45°,∠BAC=90°,AB=AC,点D是AB的中点,AF⊥CD于H交BC于F,BE‖AC交AF的延长线于D,求证：BC垂直平分DE进进如图,在R他△ABC中,

进进如图,在R他△ABC中,∠ACB=45°,∠BAC=90°,AB=AC,点D是AB的中点,AF⊥CD于H交BC于F,BE‖AC交AF的延长线于D,求证：BC垂直平分DE
进进
如图,在R他△ABC中,∠ACB=45°,∠BAC=90°,AB=AC,点D是AB的中点,AF⊥CD于H交BC于F,BE‖AC交AF的延长线于D,求证：BC垂直平分DE

进进如图,在R他△ABC中,∠ACB=45°,∠BAC=90°,AB=AC,点D是AB的中点,AF⊥CD于H交BC于F,BE‖AC交AF的延长线于D,求证：BC垂直平分DE
初二不知道有没有学相似 那就不用相似了 主要是看懂
∠BAC=90° 又BE\\AC ==> ∠ABE=90°又∠ABC=45°==> ∠CBE=45°即BC平分∠ABE 此时,在△DBE中,BP是是角平分线,只要证明 △DBE为等腰三角形,根据三线合一,BC就是DE的垂直平分线,即证明BD=BE
在△ABE和△CAD中
∠CAB=∠ABE=90°
∠ADH=∠AEB（根据AF⊥CD易得）
AC=AB
AAS 全等
==> AD=BE
又 AD=BD
∴BE=BE
根据三线合一
BC垂直平分DE

∵Rt△ABC中 ,∠ACB=45°,∠BAC=90°
∴∠ABC=45
∵BE‖AC
∴∠ABE=∠BAC=90 ∠BEA=∠CAE
∵AB=AC
∴△ABE≌△CAD
∴BE=DA
∵D是AB的中点
∴AD=DB
∴DB=BE
∵∠ABC=45
∴∠CBE=∠ABC=45
∵BD=BE B...

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∵Rt△ABC中 ,∠ACB=45°,∠BAC=90°
∴∠ABC=45
∵BE‖AC
∴∠ABE=∠BAC=90 ∠BEA=∠CAE
∵AB=AC
∴△ABE≌△CAD
∴BE=DA
∵D是AB的中点
∴AD=DB
∴DB=BE
∵∠ABC=45
∴∠CBE=∠ABC=45
∵BD=BE BP=BP
∴△BEP≌△BDP
∴∠BPD=∠BPE=90 EP=PD
∴BC垂直平分DE

收起

因为AE⊥CD， 所以∠AHD=90°=∠CAB ，又因为∠ADH=∠CDA ，所以∠BAE=∠ACD ，又因为AC=AB,∠CAB=∠ABE(BE‖AC) ，所以△ADC与△BEA全等。所以BE=AD，因为AD=BD,所以BE=BD，因为BE‖AC，所以∠CBE=∠ACB=∠ABC，又因为BP为公共边，所以DPB与EPB全等，所以DP=EP, ∠DPB=∠EPB=90°。所以BC垂直平分DE...

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因为AE⊥CD， 所以∠AHD=90°=∠CAB ，又因为∠ADH=∠CDA ，所以∠BAE=∠ACD ，又因为AC=AB,∠CAB=∠ABE(BE‖AC) ，所以△ADC与△BEA全等。所以BE=AD，因为AD=BD,所以BE=BD，因为BE‖AC，所以∠CBE=∠ACB=∠ABC，又因为BP为公共边，所以DPB与EPB全等，所以DP=EP, ∠DPB=∠EPB=90°。所以BC垂直平分DE

收起

很简单啊。。。。好好想想

“BE‖AC交AF的延长线于D”这句看不懂

进进如图,在R他△ABC中,∠ACB=45°,∠BAC=90°,AB=AC,点D是AB的中点,AF⊥CD于H交BC于F,BE‖AC交AF的延长线于D,求证：BC垂直平分DE 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,请说明BD＝CE 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BO平分∠ABC,CO平分角ACB.(1)想想看,你能得出那些结论 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,在三角形abc中,角acb=90 如图,在△ABC中,∠ACB=2∠ABC 求证：AB2=AC2+AC*BC 如图,在△ABC中,∠ACB=2∠ABC,求证：2AC＞AB. 如图,在△ABC中,∠ACB=2∠ABC,求证：2AC＞AB. 如图,在△ABC中,∠B=∠ACB,CD平分∠ACB,∠BDC=75°,求∠A的度数 如图,已知在△ABC中,角ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB求证MD=AM 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点 已知,如图,在△ABC中,AB=AC=20cm,∠ABC=∠ACB=15°,求△ABC的面积 如图 在△abc中,∠ABC=100° ∠ACB=20°,CE平分∠ACB交AB于E,D在AC上,且∠CBD=20°,求∠CED?如题. 在Rt△ABC中,AB=4,∠ACB=90°,∠ABC=30°,如图,将 △ABC放在平面直角坐标系中,使点C与坐标原点O重合,在Rt△ABC中,AB=4,∠ACB=90°,∠ABC=30°,如图,将 △ABC放在平面直角坐标系中, 使点C与坐标原点O重合,A,B 如图.在△ABC中.BD平分∠ABC.如图.在△ABC中.BD平分∠ABC.DC平分∠ACB的外角.求证：∠D=1/2∠A 如图 已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点 如图 已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点