如图,正方形A1B1P1P2的顶点P1、P2在反比例函数y＝2/x（x＞0）的图像上,顶点A1、B1分别在x轴和y轴的正半
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 17:27:59
如图,正方形A1B1P1P2的顶点P1、P2在反比例函数y＝2/x（x＞0）的图像上,顶点A1、B1分别在x轴和y轴的正半
如图,正方形A1B1P1P2的顶点P1、P2在反比例函数y＝2/x（x＞0）的图像上,顶点A1、B1分别在x轴和y轴的正半
如图,正方形A1B1P1P2的顶点P1、P2在反比例函数y＝2/x（x＞0）的图像上,顶点A1、B1分别在x轴和y轴的正半
解法1：根据正方形的对角线的性质,可求得P1（1,2）,
P2（2,1）,
设P3的纵坐标为b,则横坐标为b+2,
把P3（b+2,b）代入y＝2/x,得：
b²+2b-2=0,
∴点P3的坐标为 （ √ 3 +1,√ 3 -1）．
只是我有个问题啊。。。这个正方形的对角线性质好像没多大作用诶。。。，你怎么知道B1P2连接起来就一定是平行于X轴呢？？？还是解法2比较严密。。。
作P1⊥y轴于C，P2⊥x轴于D，P3⊥x轴于E，P3⊥P2D于F，如图，
设P1（a， 2/a），则CP1=a，OC= 2/a，
∵四边形A1B1P1P2为正方形，
∴Rt△P1B1C≌Rt△B1A1O≌Rt△A1P2D，
∴OB1=P1C=A1D=a，
∴OA1=B1C=P2D= 2/a-a，
∴OD=a+ 2/a-a= 2/a，
∴P2...
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作P1⊥y轴于C，P2⊥x轴于D，P3⊥x轴于E，P3⊥P2D于F，如图，
设P1（a， 2/a），则CP1=a，OC= 2/a，
∵四边形A1B1P1P2为正方形，
∴Rt△P1B1C≌Rt△B1A1O≌Rt△A1P2D，
∴OB1=P1C=A1D=a，
∴OA1=B1C=P2D= 2/a-a，
∴OD=a+ 2/a-a= 2/a，
∴P2的坐标为（ 2/a， 2/a-a），
把P2的坐标代入y= 2x （x＞0），得到（ 2/a-a）• 2/a=2，解得a=-1（舍）或a=1，
∴P2（2，1），
设P3的坐标为（b， 2/b），
又∵四边形P2P3A2B2为正方形，
∴Rt△P2P3F≌Rt△A2P3E，
∴P3E=P3F=DE= 2/b，
∴OE=OD+DE=2+ 2/b，
∴2+ 2/b=b，解得b=1- 根号3（舍），b=1+ 根号3，
∴ 2b= 根号3-1，
∴点P3的坐标为 （ 根号3+1， 根号3-1）．
故答案为：（ 根号3+1， 根号3-1）．
收起
这不 是 伴侣正方形吗？ 很简单啊的啊
关注
(根号三加一，根号三减一）
呜呜。。。。我也是找这题。。。。晕死。。。。。
答案见图片