如图,正方形A1B1P1P2的顶点P1、P2在反比例函数y=2/x(x>0)的图像上,顶点A1、B1分别在x轴和y轴的正半
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 11:54:35
如图,正方形A1B1P1P2的顶点P1、P2在反比例函数y=2/x(x>0)的图像上,顶点A1、B1分别在x轴和y轴的正半
如图,正方形A1B1P1P2的顶点P1、P2在反比例函数y=2/x(x>0)的图像上,顶点A1、B1分别在x轴和y轴的正半
如图,正方形A1B1P1P2的顶点P1、P2在反比例函数y=2/x(x>0)的图像上,顶点A1、B1分别在x轴和y轴的正半
解法1:根据正方形的对角线的性质,可求得P1(1,2),
P2(2,1),
设P3的纵坐标为b,则横坐标为b+2,
把P3(b+2,b)代入y=2/x,得:
b²+2b-2=0,
∴点P3的坐标为 ( √ 3 +1,√ 3 -1).
只是我有个问题啊。。。这个正方形的对角线性质好像没多大作用诶。。。,你怎么知道B1P2连接起来就一定是平行于X轴呢???还是解法2比较严密。。。
作P1⊥y轴于C,P2⊥x轴于D,P3⊥x轴于E,P3⊥P2D于F,如图,
设P1(a, 2/a),则CP1=a,OC= 2/a,
∵四边形A1B1P1P2为正方形,
∴Rt△P1B1C≌Rt△B1A1O≌Rt△A1P2D,
∴OB1=P1C=A1D=a,
∴OA1=B1C=P2D= 2/a-a,
∴OD=a+ 2/a-a= 2/a,
∴P2...
全部展开
作P1⊥y轴于C,P2⊥x轴于D,P3⊥x轴于E,P3⊥P2D于F,如图,
设P1(a, 2/a),则CP1=a,OC= 2/a,
∵四边形A1B1P1P2为正方形,
∴Rt△P1B1C≌Rt△B1A1O≌Rt△A1P2D,
∴OB1=P1C=A1D=a,
∴OA1=B1C=P2D= 2/a-a,
∴OD=a+ 2/a-a= 2/a,
∴P2的坐标为( 2/a, 2/a-a),
把P2的坐标代入y= 2x (x>0),得到( 2/a-a)• 2/a=2,解得a=-1(舍)或a=1,
∴P2(2,1),
设P3的坐标为(b, 2/b),
又∵四边形P2P3A2B2为正方形,
∴Rt△P2P3F≌Rt△A2P3E,
∴P3E=P3F=DE= 2/b,
∴OE=OD+DE=2+ 2/b,
∴2+ 2/b=b,解得b=1- 根号3(舍),b=1+ 根号3,
∴ 2b= 根号3-1,
∴点P3的坐标为 ( 根号3+1, 根号3-1).
故答案为:( 根号3+1, 根号3-1).
收起
这不 是 伴侣正方形吗? 很简单啊的啊
关注
(根号三加一,根号三减一)
呜呜。。。。我也是找这题。。。。晕死。。。。。
答案见图片