已知函数log1/2(x2-2kx+k)的值域是全体实数,则k的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:57:29
已知函数log1/2(x2-2kx+k)的值域是全体实数,则k的取值范围是已知函数log1/2(x2-2kx+k)的值域是全体实数,则k的取值范围是已知函数log1/2(x2-2kx+k)的值域是全体

已知函数log1/2(x2-2kx+k)的值域是全体实数,则k的取值范围是
已知函数log1/2(x2-2kx+k)的值域是全体实数,则k的取值范围是

已知函数log1/2(x2-2kx+k)的值域是全体实数,则k的取值范围是
注意.楼上的刚好错啦
只要x2-2kx+k能取到所有的正数
函数log1/2(x2-2kx+k)的值域就是全体实数
所以,只要对x2-2kx+k来说,其判别式delt=4k^2-4k>=0,
即k>=1或者k<=0

只要x2-2kx+k能取到所有的正数
函数log1/2(x2-2kx+k)的值域就是全体实数
所以,只要对x2-2kx+k来说,(4ac-b^2)/4a<=0
具体值,你可以自己计算一下

让我来试一下吧……
设f(x)=log(1/2)(x^2-2kx+k)=-log2(x^2-2kx+k)
由于f(x)要取值域为全体实数,即定义域恒成立,可不考虑。
设t=x^2-2kx+k中,
△=4k^2-4k>=0
解得:k<=0或k>=1