圆锥底面周长为6π,高为4,求圆锥的侧面积.过程详细。。谢谢。

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/29 00:21:35
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圆锥底面周长为6π,高为4,求圆锥的侧面积.
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圆锥底面周长为6π,由圆周长公式c=2πr,得底面半径r=3,
圆锥高与底面一条半径以及母线(锥顶到半径与底面圆周交点的连线)围成直角三角形,母线为斜边,由勾股定理得母线l=5,
圆锥侧面展开为以母线为半径,底面圆周为弧的扇形,面积S=cl/2=15π,得解.

因为:圆锥底面周长为6π,所以:底面半径是3,所以母线长为5.
所以S=1/2RL=1/2*6π*5=15π(其中L就是底面周长,因为圆锥侧面展开是扇形,而扇形面积就是弧长乘半径的一半)

母线:根号(3的平方+4的平方)=5
底面周长:2 π r=6 π
侧面积:1/2*5*6 π=15 π cm的平方
底面积:π r的平方=9π cm的平方
表面积:15π+9π+24π cm的平方