有一楼梯共12级,如规定每次只能跨上一级或两级,要登上第12级,共有多少种不同的走法?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 15:02:24
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有一楼梯共12级,如规定每次只能跨上一级或两级,要登上第12级,共有多少种不同的走法?
第一次.1
二.2
三.3
四.5
六.8
七.13
八.21
九.34
十.55
十一.89
十二.144

不是兔子数列，兔子数列叫拉波斐楔数列。

解题思路：阶梯分别是1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
A 全部是只能跨上一级的方法 只有1种
B 在上楼梯的某一层跨一个两级 11种
C...................两个两级 要在11次中取2次 即11*10除以2*1=55
D。。。。。。。。。。三个。。。。。。。。3次 即11*10*9除以3*2*1=3*55
E..........

全部展开

解题思路：阶梯分别是1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
A 全部是只能跨上一级的方法 只有1种
B 在上楼梯的某一层跨一个两级 11种
C...................两个两级 要在11次中取2次 即11*10除以2*1=55
D。。。。。。。。。。三个。。。。。。。。3次 即11*10*9除以3*2*1=3*55
E....................四个。。。。。。。。4次 即。。。。。。。。=2*3*55
F。。。。。。。。。。五个。。。。。。。。5次 即。。。。。。。。=42*11
G。。。。。。。。。。六个。。。。。。。。6次 这时候只有1种
走法=1+55+165+330+462=1013种

收起

过程为：
11+10+9+8+7+6+1=52（种）
采用枚举法

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