水管流水题目一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管,单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池,单独开丙管9小时可将满池水排空,若先将甲、乙管同时开放2小时,然
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/25 09:21:12
水管流水题目一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管,单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池,单独开丙管9小时可将满池水排空,若先将甲、乙管同时开放2小时,然
水管流水题目
一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管,单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池,单独开丙管9小时可将满池水排空,若先将甲、乙管同时开放2小时,然后打开丙管,问打开丙管后几小时可注满水池?
请说清楚原因,分析的仔细点
水管流水题目一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管,单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池,单独开丙管9小时可将满池水排空,若先将甲、乙管同时开放2小时,然
甲每小时注水1/6,乙每小时注水1/8,丙每小时排水1/9
甲、乙管同时开放2小时,已注水2*（1/6+1/8）=7/12,剩余5/12
然后打开丙管,边放边排,每小时注水1/6+1/8-1/9=13/72
打开丙管后注满水池还需(5/12)/(13/72)=30/13小时
甲放水效率每小时1/6 乙放水效率每小时1/8 丙排水效率每小时1/9
（1/6+1/8）*2=7/12 效率乘时间求出以放多少水 则还有1-7/12=5/12须放
1/6+1/8-1/9=13/72 求出效率差 即每小时同开3水管进水多少
则需时间（5/12）/（13/72）=30/13小时
设甲每小时注水量为X,乙每小时注水量为y,丙每小时排水量为w,蓄水池水量为z
首先6x=8y=9w=z
x=z/6 y=z/8 w=z/9
将等式代入方程
(z-(x+y)*2)/(x+y-z)=30/13
所以打开丙管后（30/13）小时可注满水池
设甲每小时注水量为X,乙每小时注水量为y,丙每小时排水量为w,蓄水池水量为z
首先6x=8y=9w=z
x=z/6 y=z/8 w=z/9
将等式代入方程
(z-(x+y)*2)/(x+y-z)=30/13
解得30/13小时可注满水池