如果a=2000x+2001,b=2000x2002,c=2000x+2003,求a²+b²+c-²ab-bc-ca的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 18:45:54
如果a=2000x+2001,b=2000x2002,c=2000x+2003,求a²+b²+c-²ab-bc-ca的值如果a=2000x+2001,b=2000x200

如果a=2000x+2001,b=2000x2002,c=2000x+2003,求a²+b²+c-²ab-bc-ca的值
如果a=2000x+2001,b=2000x2002,c=2000x+2003,求a²+b²+c-²ab-bc-ca的值

如果a=2000x+2001,b=2000x2002,c=2000x+2003,求a²+b²+c-²ab-bc-ca的值
你可能是忙中出错了!将b=2000x+2002写成了b=2000x2002.  若是这样,则方法如下:
∵a=2000x+2001、b=2000x+2002、c=2000x+2003,
∴a-b=-1、a-c=-2、b-c=-1.
∴a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=(1/2)[(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)]
=(1/2)[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]
=(1/2)[(-1)^2+(-2)^2+(-1)^2]
=(1/2)×(1+4+1)
=3
注:若原题不是我所猜测的那样,则请你补充说明.