已知（x²+px+q)(x²-3x+q)的乘积中不含x²和x³项,求p,q的值

已知（x²+px+q)(x²-3x+q)的乘积中不含x²和x³项,求p,q的值
已知（x²+px+q)(x²-3x+q)的乘积中不含x²和x³项,求p,q的值

已知（x²+px+q)(x²-3x+q)的乘积中不含x²和x³项,求p,q的值
（x²+px+q)(x²-3x+q)
=x的4次方+(p-3)x³+(2q-3p)x²+(pq-3q)x+pq
∵乘积中不含x²和x³项
∴p-3=0
2q-3p=0
∴p=3
q=9/2

解
(x²+px+q)(x²-3x+q)
=x²(x²-3x+q)+px(x²-3x+q)+q(x²-3x+q)
不含x³即x³前面的系数为0
-3x³+px³=(p-3)x³
则p-3=0
不含x²即x²前面的系数为0
qx²-3px²+qx²=(2q-3p)x²
则2q-3p=0
∴p=3，q=9/4