数列sn满足a1=2,a(n+1)=(3an)+1;bn=an+1/2;(1)求证bn为等比数列(2)求an的通项公式应该怎么证啊,第二道答案an=3n+1对吗?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 08:27:06
数列sn满足a1=2,a(n+1)=(3an)+1;bn=an+1/2;(1)求证bn为等比数列(2)求an的通项公式应该怎么证啊,第二道答案an=3n+1对吗?数列sn满足a1=2,a(n+1)=(
数列sn满足a1=2,a(n+1)=(3an)+1;bn=an+1/2;(1)求证bn为等比数列(2)求an的通项公式应该怎么证啊,第二道答案an=3n+1对吗?
数列sn满足a1=2,a(n+1)=(3an)+1;bn=an+1/2;(1)求证bn为等比数列(2)求an的通项公式
应该怎么证啊,第二道答案an=3n+1对吗?
数列sn满足a1=2,a(n+1)=(3an)+1;bn=an+1/2;(1)求证bn为等比数列(2)求an的通项公式应该怎么证啊,第二道答案an=3n+1对吗?
1)a(n+1)=3an+1
两边同时加1/2得
a(n+1)+1/2=3an+3/2=3(an+1/2)
即 b(n+1)=3bn,
所以,{bn}是以 a1+1/2=5/2为首项,3为公比的等比数列
2)由1)知,bn=5/2*3^(n-1)
即 an+1/2=5/2*3^(n-1)
所以,an=5/2*3^(n-1)-1/2=1/2*[5*3^(n-1)-1].
设a(n+1)+k=3*(a(n)+k)
展开得a(n+1)+k=3*a(n)+2k
又因为a(n+1)=(3an)+1,所以2k=1即k=1/2
所以(a(n+1)+1/2)是以3为公比的等比数列
所以a(n)+1/2=(a1+1/2)*3^(n-1)
所以an=5/2乘以3^(n-1)减去1/2
此时bn=5/2乘以3^(n-1),很明显是等比数列
数列a1=3,数列满足2an=Sn乘以S(n-1),求通项公式.
已知数列{an}满足:a1=3,an=Sn-1+2n,求数列an及sn
数列an满足a1=1/3,Sn=n(2n-1)an,求an
数列{an} a1=3/2 前n项和Sn且满足2a(n+1)+Sn=3 求an
已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=3an+2,求数列{an}的前n项和Sn.求数列{an}的前n项和Sn.
已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=sn+(n+1)求:an和sn
数列{an}满足a2=3a1,Sn是数列{an}的前n项和,且有Sn+1+Sn+Sn-1=3n^2+2(n>=2) 若任意n属于N^*,an
设数列{An}的前n项和Sn满足Sn=A1(3^n-1)/2,且A4=54,求A1的值
设数列 an 的前n项和Sn满足Sn=a1(3^n-1)/2,且a4=54,求 a1 的值
已知数列{a(n)}的首项a1=3,通项公式a(n)与前n项和之间Sn满足2a(n)=Sn*S(n-1)(n大于等于,n属于N*)(1)求证数列{1/Sn}是等差数列,并求公差(2)求数列{a(n)}的通项公式
已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)an=2^n,Sn是数列{an}的前n项和,S2012是多少?
已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)an=2^n,Sn是数列{an}的前n项和,S2012是多少?
已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an
已知数列an满足a1+2a2+3a3+...+nan=n(n+1)*(n+2),则数列an的前n项和Sn=?
已知数列an满足a1=1 ,Sn=(n+1)*an/2,求通项 的表达式.
已知数列{an}满足a1=1/2,sn=n^2an,求通项an
数列{an}满足a1=1/2,Sn=n^2an,求通项公式
已知数列{an},满足a1=1/2,Sn=n²×an,求an