在中值定理中,为什么要求区间端点要有连续性而不必要有可导性

在中值定理中,为什么要求区间端点要有连续性而不必要有可导性 拉格朗日中值定理中为什么在闭区间连续要在开区间可导?能否在闭区可导间开区间可导?或者两个都是闭区间 函数在闭区间可导和在闭区间可导的区别,为什么中值定理都只要求在开区间内可导?为什么中值定理都只要求在开区间内可导?闭区间连续,开区间可导,所以闭区间也就可导了?解释下为什么吧. 曲线在两端点有没有导数.为什么微分中值定理只说在开区间可导? 为什么拉格朗日中值定理,柯西中值定理,洛尔中值定理的使用条件都是闭区间连续开区间可导呢? 在微分中值定理中为什么说X在开区间(a,b)上可导,而不说在闭区间上 关于微分中值定理,我看到条件都是在,a到b的闭区间上连续,在开区间上可导.为什么不能在开区间上连续,或者在闭区间上可导呢?求告知, 定积分比较定理中,为什么要求两函数在闭区间连续在闭区间连续,且f(x)小于等于g(x),结论就为f(x)在区间内的积分“小于”g(x)在区间内的积分.为什么要求连续?不连续f(x)的积分不是也小于y(x) 为什么在一些关于导数的定理中总是在闭区间连续在开区间可导?为什么不是开区间连续或者闭区间可导? 罗尔定理为什么要求是在开区间上处处可导,为什么不说闭区间呢.多加一个端点处可导不是更好么? 中值定理为什么要在开区间内都可以导才可以?为什么会这样? 微分中值定理 为什么称为中值定理?“中值” 这两字的含义是什么?在定理中体现 在哪些方面?学到先在一直很困惑 中值定理 这个名称的由来,可能也是没学透彻,没有捉住这个定理的本质. 拉格朗日中值定理,在左开右闭区间连续,在开区间可导,可以使用吗看全书上有道题目就是这样用了,定理要求不是两侧闭区间连续才行吗把题目补充上来好了：设x在(0,+∞)三次可导，当任意x 拉格朗日中值定理的条件是在闭区间有定义,开区间可导.既然在闭区间有定义,也就是在端点处没定义,端点处没定义怎么可导呢? 拉格朗日中值定理的小小疑问拉格朗日中值定理：如果函数f(x)在闭区间[a ,b]上连续,在开区间(a ,b)内可导,那么在(a ,b)内至少有一点 & (a 微分中值定理（拉格朗日中值定理）与积分中 值定理的条件?微分中值定理（拉格朗日中值定理）与积分中值定理既然可以互相转化,那为什么对于a,b区间一个是开一个是闭? 请问微分中值定理,为啥要闭区间连续,开区间可导?请问微分中值定理为什么要闭区间连续,开区间可导就行,为什么不是闭区间可导,这样说得还省事,因为可导一定连续嘛,谢谢. 两道微分中值定理题1,下面函数 f(x) F(x) 在区间[-1,1] 哪个满足罗尔定理 ,F(x) f(x) F(x) 在区间连续,端点值相同 所以如何证明他们在区间可导f(x) = x * sin(1/x) (x不等于0) ,f(x) = 0 (x等于0)F(x) = (x^2 )*si