求函数y=2sinxcosx-1,x属于R的值域是[-2,0]的最大值和最小值?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 20:09:50
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因为此函数的值域是[-2,0],所以函数的最大值就是0,最小值就是-2.
且因为 y=2sinxcosx-1=sin(2x)-1,可知,当x=π/4时,y最大为0,当x=-π/4时,y最小值为-2

函数先求一阶导数y'=2cosxcosx-2sinxsinx,在区间〔-2, 0〕之间y'大于零,函数y单调升,所以当X取-2时得到最小值,具体计算用计算器求的,当x取0时y得到最大值-1。

最大值是0,最小值是-2