复数的运算公式
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 03:51:25
复数的运算公式复数的运算公式复数的运算公式复数的加法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数, 则它们的和是(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i. 两
复数的运算公式
复数的运算公式
复数的运算公式
复数的加法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数,
则它们的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.
两个复数的和依然是复数,它的实部是原来两个复数实部的和,它的虚部是原来两个虚部的和.
复数的加法满足交换律和结合律,
即对任意复数z1,z2,z3,有：z1+z2=z2+z1; (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3).
编辑本段复数的乘法法则
规定复数的乘法按照以下的法则进行：
设z1=a+bi,z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数,那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac－bd)+(bc+ad)i.
其实就是把两个复数相乘,类似两个多项式相乘,展开得:ac+adi+bci+bdi^2,因为i^2=-1,所以结果是(ac－bd)+(bc+ad)i .两个复数的积仍然是一个复数.