定义在R上的函数f(x)对一切实数x,y都满足f(x)≠0,且f(x+y)=f(x)×（y),已知f(x)在（0,+∞）上的值域为（0,1）,则f(x)在R上的值域是（ ）

定义在R上的函数f(x)对一切实数x,y都满足f(x)≠0,且f(x+y)=f(x)×（y),已知f(x)在（0,+∞）上的值域为（0,1）,则f(x)在R上的值域是（ ）
定义在R上的函数f(x)对一切实数x,y都满足f(x)≠0,且f(x+y)=f(x)×（y),已知f(x)在（0,+∞）上的值域为（0,1）,则f(x)在R上的值域是（ ）

定义在R上的函数f(x)对一切实数x,y都满足f(x)≠0,且f(x+y)=f(x)×（y),已知f(x)在（0,+∞）上的值域为（0,1）,则f(x)在R上的值域是（ ）
只要算出f （x）在（-∞,0】的值域就行了
令x=y=0 得 f（0）=f（0）²
因为一切实数x,y都满足f(x)≠0
所以f（0）=1
令y=-x 得f（0）=f（x）*f（-x）=1
因为0＜f（x）＜1（x大于0时）
所以x小于0时f（x）大于1（倒数）
综上 f（x）在R的值域是大于0

f(0)=f(0+0)=f(0)*f(0)
所以 f(0)=0或1
又因为f(0)≠0
所以 f(0)=1
f(x-x)=f(x)f(-x)=1
所以f(x)=1/f(-x)
因为 f(x)在（0，+∞）上的值域为（0,1）
所以 当x在(-∞,0)时，f(x)=1/f(-x),而(-x)在（0，+∞）上
所以 f(x)此时的值域为(...

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f(0)=f(0+0)=f(0)*f(0)
所以 f(0)=0或1
又因为f(0)≠0
所以 f(0)=1
f(x-x)=f(x)f(-x)=1
所以f(x)=1/f(-x)
因为 f(x)在（0，+∞）上的值域为（0,1）
所以 当x在(-∞,0)时，f(x)=1/f(-x),而(-x)在（0，+∞）上
所以 f(x)此时的值域为(1,+∞)
再加上 f(0)=1
所以 f(x)的值域是(0,+∞)

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不知对不对 旁观一下 f(x+y)=f(x)×f（y），可以知道这是 指数函数
再根据 已知f(x)在（0，+∞）上的值域为（0,1）， 则这是一个 0所以则f(x)在R上的值域是 （0，+∞） （我回答很简单这是书上的，很明了的。你应该学了，这是高一必修1里的撒）...

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不知对不对 旁观一下 f(x+y)=f(x)×f（y），可以知道这是 指数函数
再根据 已知f(x)在（0，+∞）上的值域为（0,1）， 则这是一个 0所以则f(x)在R上的值域是 （0，+∞） （我回答很简单这是书上的，很明了的。你应该学了，这是高一必修1里的撒）

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f(0)=f(0)*f(0)
所以f（0）=1
f（0）=f（x）*f（-x）=1
为满足
f（x）*f（-x）=1
且f(x)在（0，+∞）上的值域为（0,1）
所以
f(x)在（-∞，0）上的值域为（1,+∞)
所以f（x）在R上的值域为（0，+∞) f(0)=1

令y=0 得f(x+0)=f(x)*f(0) 这个式子对于任意x 恒成立 所以 有 f(0)=1
令y=-x 得 f(x+(-x))=f(x)*f(-x)
所以f(-x)=1/f(x)
已知f(x)在（0，+∞）上的值域为（0,1），
所以 f(x)在（-∞，0）上的值域为（1，+∞）
所以 f(x)的值域为（0，+∞）

你的题目写的不太对吧。估计是f(x+y)=f(x)×f（y),按这个条件求
因为定义在R上的函数f(x)对一切实数x,y都满足f(x)≠0，且f(x+y)=f(x)×（y)，令x=y=0，得f（0）=f（0）的平方，所以f（0）=1
令y=-x，则有f(0)=f(x)f(-x),所以f(-x）=1/f(x),当x属于（0，+∞）时f(x)的值域为（0,1），所以，f（-x）的值域...

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你的题目写的不太对吧。估计是f(x+y)=f(x)×f（y),按这个条件求
因为定义在R上的函数f(x)对一切实数x,y都满足f(x)≠0，且f(x+y)=f(x)×（y)，令x=y=0，得f（0）=f（0）的平方，所以f（0）=1
令y=-x，则有f(0)=f(x)f(-x),所以f(-x）=1/f(x),当x属于（0，+∞）时f(x)的值域为（0,1），所以，f（-x）的值域为（1，+∞）。所以f(x)在R上的值域是（0,1）并上（1，+∞）

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我自己也是高一的,可能有些方法不成熟,还望海涵. 首先我认为题目是做出来的,不是想出来的. 拿到一道题目,不要先想我不会做啦云云. 先把已知的一些