初三数学几何 救急!如图,在正五边形ABCDE中,若M,N 分别是DE,EA上的点,BM与CN相交于点O,若∠BON＝108°,试问结论BM＝CN是否成立?若成立,请给予证明；若不成立,请说明理由

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初三数学几何 救急!如图,在正五边形ABCDE中,若M,N 分别是DE,EA上的点,BM与CN相交于点O,若∠BON＝108°,试问结论BM＝CN是否成立?若成立,请给予证明；若不成立,请说明理由
初三数学几何 救急!
如图,在正五边形ABCDE中,若M,N 分别是DE,EA上的点,BM与CN相交于点O,若∠BON＝108°,试问结论BM＝CN是否成立?若成立,请给予证明；若不成立,请说明理由



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答当∠BON=108°时.BM=CN成立
证明；连结BD、CE.
在△BCI)和△CDE中
∵BC=CD,∠BCD=∠CDE=108°,CD=DE
∴ΔBCD≌ ΔCDE
∴BD=CE ,∠BDC=∠CED,∠DBC=∠CEN
∵∠CDE=∠DEC=108°,∴∠BDM=∠CEN
∵∠OBC+∠ECD=108°,∠OCB+∠OCD=108°
∴∠MBC=∠NCD
又∵∠DBC=∠ECD=36°,∴∠DBM=∠ECN
∴ΔBDM≌ ΔCNE ∴BM=CN

初三数学几何 救急!如图,在正五边形ABCDE中,若M,N 分别是DE,EA上的点,BM与CN相交于点O,若∠BON＝108°,试问结论BM＝CN是否成立?若成立,请给予证明；若不成立,请说明理由 初三数学,几何题,如图. 求一道初三数学几何题,（题目如图） 初二数学几何江湖救急啊! 数学几何 初三 数学、几何,初三 初三数学几何问题 如图初三数学 初三数学如图! 初三数学几何题,求解,做作业啊~~ 如图,13题! 初三几何题,圆.如图. 初三几何题,详细如图 初三数学几何代数题 求初三数学几何题 初三数学圆的几何 初三数学 几何 相似知识 如图,两个正五边形有一个公共顶点A且有一条边在同一直线MN上,求这两个正五边形重叠部分的面积. 如图,两个正五边形有一个公共顶点A且有一条边在同一直线MN上,求这两个正五边形重叠部分的面积.