已知四条直线Y=KX-3,Y=-1,Y=3和X=1所围成的四边形的面积是12,则K值是多少?我要明确的过程!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 03:26:48
已知四条直线Y=KX-3,Y=-1,Y=3和X=1所围成的四边形的面积是12,则K值是多少?我要明确的过程!
已知四条直线Y=KX-3,Y=-1,Y=3和X=1所围成的四边形的面积是12,则K值是多少?我要明确的过程!
已知四条直线Y=KX-3,Y=-1,Y=3和X=1所围成的四边形的面积是12,则K值是多少?我要明确的过程!
先把图画出来
∵y=kx-3是条经过(0,-3)的直线,根据分析,直线如图所示（不可能是矩形,∵y=kx-3与y轴有交点）
y=kx-3与y=3、y=-1相交
∴将y=3、y=-1分别代入y=kx-3中,得出两个交点：
(6/k,3)、(2/k,-1)
∴四边形面积：[-6/k+1+(-2/k+1)]*[3-(-1)]*1/2=12（(6/k,3)、(2/k,-1)都在y轴左边,所以x坐标代入时加负号）
得：k=-2
∴直线y=-2x-3（检验,成立）
有题易知，必然有K<0，因为当K>0时所围成的面积必然小于12。故，当Y=-1时，X=2/K；当Y=3时，X=6/K；这四条直线所围图形为一梯形，上下底分别为直线Y=-1和直线Y=3，由上分析可得上底长为|6/K|，下底长为|2/K|，高为4，则可得如下方程：(|6/K|+|2/K|)*4/2=12。故得K=-4/3...
全部展开
有题易知，必然有K<0，因为当K>0时所围成的面积必然小于12。故，当Y=-1时，X=2/K；当Y=3时，X=6/K；这四条直线所围图形为一梯形，上下底分别为直线Y=-1和直线Y=3，由上分析可得上底长为|6/K|，下底长为|2/K|，高为4，则可得如下方程：(|6/K|+|2/K|)*4/2=12。故得K=-4/3
收起
先画图，根据图可以推断出四边形是梯形，高为4
直线y=kx-3肯定与y=-1,y=3相交，求出交点坐标分别为（2/k,-1）(6/k,3)
可以求出它的上底+下底=｜2/k-1｜+｜6/k-1｜
根据题目中给的面积12计算
1/2*高（上底+下底）=12
1/2*4(上底+下底)=12 上底+下底=6
即｜2/k-1｜+｜6/k-1｜=6
全部展开
先画图，根据图可以推断出四边形是梯形，高为4
直线y=kx-3肯定与y=-1,y=3相交，求出交点坐标分别为（2/k,-1）(6/k,3)
可以求出它的上底+下底=｜2/k-1｜+｜6/k-1｜
根据题目中给的面积12计算
1/2*高（上底+下底）=12
1/2*4(上底+下底)=12 上底+下底=6
即｜2/k-1｜+｜6/k-1｜=6
算出得k=1或-2
收起
选A
先画图，根据图可以推断出四边形是梯形，高为4
直线y=kx-3肯定与y=-1,y=3相交，求出交点坐标分别为（2/k,-1）(6/k,3)
可以求出它的上底+下底=｜2/k-1｜+｜6/k-1｜
根据题目中给的面积12计算
1/2*高（上底+下底）=12
1/2*4(上底+下底)=12 上底+下底=6
即｜2/k-1｜+｜6/k-...
全部展开
选A
先画图，根据图可以推断出四边形是梯形，高为4
直线y=kx-3肯定与y=-1,y=3相交，求出交点坐标分别为（2/k,-1）(6/k,3)
可以求出它的上底+下底=｜2/k-1｜+｜6/k-1｜
根据题目中给的面积12计算
1/2*高（上底+下底）=12
1/2*4(上底+下底)=12 上底+下底=6
即｜2/k-1｜+｜6/k-1｜=6
算出得k=1或-2
收起