已知四条直线y=kx-3,y=-1,y=3,x=1所围成的四边形的面积是12,则k的值为

已知四条直线y=kx-3,y=-1,y=3,x=1所围成的四边形的面积是12,则k的值为
已知四条直线y=kx-3,y=-1,y=3,x=1所围成的四边形的面积是12,则k的值为

已知四条直线y=kx-3,y=-1,y=3,x=1所围成的四边形的面积是12,则k的值为
y=kx-3 与 y=3 的交点为（6/k,3),到x=1的距离为 |6/k-1| 即为上底长
与 y=-1的交点为：(2/k,-1) 到x=1的距离为 |2/k-1| 即为下底长
线 x=1 与 线y=3,y=-1 垂直,y=3,y=-1间的距离即为高=3-（-1）=4
∴ 梯形面积=(上底+下底）×高÷2
即 |6/k-1+2/k-1|×4÷2=12,|8/k-2|=6,
8/k-2=6,k=1
8/k-2=-6,k=-2

A（1，3），B（1，-1），C（
2
k
，-1），D（
6
k
，3）．
显然ABCD是梯形，且梯形的高是4，根据梯形的面积是12，则梯形的上下底的和是6，则有
①当k＜0时，1-
2
k
+1-
6
k
=6，
∴2-

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A（1，3），B（1，-1），C（
2
k
，-1），D（
6
k
，3）．
显然ABCD是梯形，且梯形的高是4，根据梯形的面积是12，则梯形的上下底的和是6，则有
①当k＜0时，1-
2
k
+1-
6
k
=6，
∴2-
8
k
=6，
∴
8
k
=-4，
解得k=-2；
②当k＞0时，
2
k
-1+
6
k
-1=6，
∴
8
k
=8，
解得k=1．
综上所述，则k=-2或1．

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在y=kx-3中，令y=-1，
解得x= 2/k；令y=3，x=6/k ；
当k＜0时，四边形的面积是：
1/2[（1- 2/k）+(1- 6/k)]×4=12，
解得k=-2；当k＞0时，可得
1/2[(2/k -1)+(6/k -1)]×4=12，
解得k=1．即k的值为-2或1．

x=1与y=3的交点为（1，3），要围成四边形，得k<0或k-3>3，所以，当y=-1时x=2/k；当y=3时
x=6/k，所以面积=（1/2）*(3+1)*(1-2/k+1-6/k)=12，所以k=-2

与Y=-1的交点是KX=2==》X=2/K，即坐标为（2/K,-1) 点（1，3）你画一下图就明白了，因为是与X=1围的面积，两种情况，像这种题目画一画图

(1)先假设斜率K不存在时的情况，很显然，其为y轴，此假设不成立；(2)画出直角坐标系，设y=-1与x=1相交于点A(1,-1),y=3与x=1相交于点B(1,3),y=kx-3与y=3相交于点C(6/k,3),y=kx-3与y=-1相交于点D(2/k,-1)。因为其构成四边形，所以由图知，此四边形是以AB为高，以为BC、CD上下底的直角梯形，H(ab)=4,BC=6/k-1,AD=2/k-1,然...

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(1)先假设斜率K不存在时的情况，很显然，其为y轴，此假设不成立；(2)画出直角坐标系，设y=-1与x=1相交于点A(1,-1),y=3与x=1相交于点B(1,3),y=kx-3与y=3相交于点C(6/k,3),y=kx-3与y=-1相交于点D(2/k,-1)。因为其构成四边形，所以由图知，此四边形是以AB为高，以为BC、CD上下底的直角梯形，H(ab)=4,BC=6/k-1,AD=2/k-1,然后将AB、BC、AD代入梯形面积公式＝12，解得K＝1。此题应该是考查点的坐标运算。希望我的答案没有算错，不然就丢人丢大了…

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y=kx-3 与 y=3 的交点为（6/k, 3), 到x=1的距离为 |6/k-1| 即为上底长
与 y=-1的交点为：(2/k, -1) 到x=1的距离为 |2/k-1| 即为下底长
线 x=1 与 线y=3，y=-1 垂直，y=3，y=-1间的距离即为高=3-（-1）=4
∴ 梯形面积=(上底+下底）×高÷2
即 |6/k-1+2/k-1|×4÷2...

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y=kx-3 与 y=3 的交点为（6/k, 3), 到x=1的距离为 |6/k-1| 即为上底长
与 y=-1的交点为：(2/k, -1) 到x=1的距离为 |2/k-1| 即为下底长
线 x=1 与 线y=3，y=-1 垂直，y=3，y=-1间的距离即为高=3-（-1）=4
∴ 梯形面积=(上底+下底）×高÷2
即 |6/k-1+2/k-1|×4÷2=12, |8/k-2|=6，
8/k-2=6, k=1
8/k-2=-6, k=-2

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