在三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,BE垂直于CE于点D,说明三角形BEC全等于三角形CDA.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 23:40:30
在三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,BE垂直于CE于点D,说明三角形BEC全等于三角形CDA.在三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,BE垂直于CE于点D,说明三角形BEC全等于三

在三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,BE垂直于CE于点D,说明三角形BEC全等于三角形CDA.

在三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,BE垂直于CE于点D,说明三角形BEC全等于三角形CDA.

在三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,BE垂直于CE于点D,说明三角形BEC全等于三角形CDA.
∵BE⊥CE,AD⊥CE
∴∠CEB=∠ADC=90º
∵∠ACB=90º
∴∠ACD+∠BCE=90º
∵∠ACD+∠CAD=90º
∴∠BCE=∠CAD
又∵AC=BC
∴⊿BEC≌⊿CDA(AAS)

证明:
∵BE⊥CE,AD⊥CE
∴∠CEB=∠ADC=90º
∵∠ACB=90º
∴∠ACD+∠BCE=90º
∵∠ACD+∠CAD=90º
∴∠BCE=∠CAD
又∵AC=BC
∴⊿BEC≌⊿CDA(AAS)
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