在两数2,16之间插入3个数,使它们成等比数列,则中间数等于

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 22:58:37
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在两数2,16之间插入3个数,使它们成等比数列,则中间数等于
设插入的数分别为a2、a3、a4
则2、a2、a3、a4、16组成等比数列
a5=16=2*q^4
所以:q²=√8
a3=a1*q²=2√8

公比q^4=16/2=8
q=2^(3/4)
a2=a1*q=2^(7/4)
a3=a1*q^2=2^(5/2)
a4=a1*q^3=2^(13/4)

正负四次根下8,2四次根下64,正负四次根下512