7、极限lim(x→0) (1-3x)^1/x=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/05 08:02:30
7、极限lim(x→0)(1-3x)^1/x=7、极限lim(x→0)(1-3x)^1/x=7、极限lim(x→0)(1-3x)^1/x=令1/a=-3x1/x=-3a则a→∞原式=lim(a→∞)(

7、极限lim(x→0) (1-3x)^1/x=
7、极限lim(x→0) (1-3x)^1/x=

7、极限lim(x→0) (1-3x)^1/x=
令1/a=-3x
1/x=-3a
则a→∞
原式=lim(a→∞)(1+1/a)^(-3a)
=lim(a→∞)[(1+1/a)^a]^(-3)
=e^(-3)
=1/e³

(1+1/x)^x=e x趋向于无穷
(1-3x)^1/x=(1+(1/(-1/3x)))^(1/(-3x)*(-3)=e^-3

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