高数中关于对数、指数题目,该怎样求它们的反函数?如这题lg(x-根号(X-1)),怎样求它的反函数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 02:25:59
高数中关于对数、指数题目,该怎样求它们的反函数?如这题lg(x-根号(X-1)),怎样求它的反函数
高数中关于对数、指数题目,该怎样求它们的反函数?
如这题lg(x-根号(X-1)),怎样求它的反函数
高数中关于对数、指数题目,该怎样求它们的反函数?如这题lg(x-根号(X-1)),怎样求它的反函数
对数函数的图形只不过是指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形,因为它们互为反函数.
（1） 对数函数的定义域为大于0的实数集合.
（2） 对数函数的值域为全部实数集合.
（3） 函数图像总是通过（1,0）点.
（4） a大于1时,为单调增函数,并且上凸；a大于0小于1时,函数为单调减函数,并且下凹.
（5） 显然对数函数无界.
对数函数的常用简略表达方式：
（1）log(a)(b)=log(a)(b)
（2）lg(b)=log(10)(b)
（3）ln(b)=log(e)(b)
对数函数的运算性质：
如果a〉0,且a不等于1,M>0,N>0,那么：
（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);
（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);
（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n属于R）
（4）log(a^k)(M^n)=(n/k)log(a)(M) （n属于R）
对数与指数之间的关系
当a大于0,a不等于1时,a的X次方=N等价于log(a)N=x
log(a^k)(M^n)=(n/k)log(a)(M) （n属于R）
换底公式 （很重要）
log(a)(N)=log(b)(N)/log(b)(a)= lnN/lna=lgN/lga
ln 自然对数 以e为底 e为无限不循环小数(通常情况下只取e=2.71828)
lg 常用对数 以10为底
可设y=lg(x-根号(X-1))，然后用y表示出x