数学速算巧算

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 09:17:54
数学速算巧算数学速算巧算数学速算巧算在小学数学计算教学中,经常会遇到计算1×2、2×3、3×4、4×5……也就是计算相邻的两个数的乘积.而对于1×2+2×3+3×4+4×5+……这样繁琐的题目,是否有

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数学速算巧算
在小学数学计算教学中,经常会遇到计算1×2、2×3、3×4、4×5…… 也就是计算相邻的两个数的乘积. 而对于1×2+2×3+3×4+4×5+…… 这样繁琐的题目,是否有它的计算规律呢? 请看下面的算式： 1×2 = 2 =1×2×3÷3 1×2+2×3 = 8 =2×3×4÷3 1×2+2×3+3×4 =20= 3×4×5÷3 …… 1×2+2×3+3×4+……+（n-2）×（n-1）+（n-1）× n =（n-1）× n×（n+1）÷3 (其中 n为任意整数) 由此可见,对于任意一个整数,从1到它之间的每相邻两个数乘积的和都等于比它小1和比它大1及它本身三个数的乘积,再除以3 . 即对于任意一个整数n,都有 1×2+2×3+3×4+……+（n-2）×（n-1）+（n-1）× n =（n-1）× n×（n+1）÷3 根据这个规律,计算就显得简便多了,例如： 33×34+34×35+35×36+36×37+37×38 =（1×2+2×3+3×4+……+37×38）－（1×2+2×3+3×4+……+32×33） = 37×38×39÷3－32×33×34÷3 = 6310

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做多了就好了，速算巧算也是建立在一定基础上的，呵呵

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