2011初三二模门头沟数学答案,急需呀

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2011初三二模门头沟数学答案,急需呀
2011年门头沟区初三年级第二次统一练习
数学试卷评分参考

一、选择题（本题共32分,每小题4分）
题号12345678
答案A B BCADC D
二、填空题（本题共16分,每小题4分）
题号9101112
答案x≥28六
三、解答题（本题共30分,每小题5分）
13．计算： ．

4分
．5分
14．解不等式组 并求它的正整数解.

由①,得x≥－2．1分
由②,得x＜3．2分
不等式组的解集在数轴上表示如下：


 3分
所以原不等式组的解集为－2≤x＜3．4分
所以原不等式组的正整数解为1,2．5分
15． 证明：∵E是AC的中点,
∴EC=AC．…………………………………………………………………… 1分
∵,
∴DB = EC． ……………………………………2分
∵DB∥AC,
∴DB∥EC．……………………………………… 3分
∴四边形DBCE是平行四边形． ……………… 4分
∴BC=DE． ……………………………………… 5分
16．
= 2分
=
= ． 3分
当时,.4分
原式==－6. 5分
17．设甲工厂每天加工x件新产品,则乙工厂每天加工1.5x件新产品. ………………1分
依题意,得 …………………………………………………………3分
解得x=40. …………………………………………………………………………4分
经检验,是所列方程的解,且符合实际问题的意义．
当x=40时,1.5x=60．
答：甲、乙两个工厂每天分别能加工新产品40件、60件. ………………………………5分
18. （1）根据题意,得△=.
解得. ……………………………………………………………………1分
（2）当时,.
二次函数图象的顶点A的坐标为（－1,0）, ………………………………2分
与y轴的交点B的坐标为（0,1）. …………………………………………3分
 （3）n的取值范围是或. ………………………………………………5分
四、解答题（本题共20分,每小题5分）
19. 如图,分别过点A、D作AE⊥BC于点E ,DF⊥BC于点F． ……………………1分
∴ AE // DF．
又∵ AD // BC,
∴ 四边形AEFD是矩形．
∴ EF=AD=． …………………………………………………………………… 2分
∵ BD⊥CD,∠C=60°,BC=,
∴ DC=BC·cos60°=．
∴ CF=DC·cos60°=．
∴ AE=DF= DC·sin60°=． …………………………………………… 3分
∴． ………………………………………………………… 4分
在Rt△ABE中,∠AEB=90°,
∴ AB=． ………………………………………… 5分
20．（1）由直径平分,
可证． 1分
与相切,是的直径,
．2分
．3分
（2）连结.
是的直径,
.
在中,
,
．4分
在中,
,
∴ DE=．
由直径平分,
可求．5分

21．（1）补全频数分布表和频数分布直方图. …………………………3分 （每个1分）
 （2）捐款金额的中位数落在30≤＜40这个组内． ………………………………4分
（3）该校学生捐款数额不低于40元的有（人）． ……………5分
22．（1）画出图形、面积为24． ………………………………………………2分（每个1分）
（2）画出图形、周长为22． ……………………………………………4分（每个1分）
（3）画出图形（答案不唯一）． ……………………………………………5分

五、解答题（本题共22分,第23、24题各7分,第25题8分）
23．（1）抛物线经过,两点,

解得………………………………………………………………………1分
抛物线的解析式为． ………………………………………2分
（2）点在抛物线上,.
∴. 或．
点D在第一象限,舍去．
点D的坐标为． …………………………………………………………3分
抛物线与轴的另一交点的坐标为,
∴．
设点关于直线的对称点为点．
,
．
∴E点在轴上,且．
∴OE＝1.
． ………………………………………………………………………4分
即点关于直线对称的点的坐标为（0,1）．
（3）过点作的垂线交直线于点,过点作轴于,过点作于．
∴.．
．
,
．
. ,．
．………………………………………………………………………5分
设直线的解析式为.
由点,点,求得直线的解析式为．…………6分
解方程组
得 （舍）
点的坐标为． ……………………………………………………7分

24．（1）CE= AD． …………………………………………………………………………2分
（2）CE=AD． ……………………………………………………………………4分
（3）CE与AD之间的数量关系是 .
证明：∵AB＝AC,DB＝DE,
∴
∵∠BAC＝∠BDE,
∴△ABC∽△DBE．
∴
∴
∴△ABD∽△CBE．…………………………………………………………5分
∴
过点D作DF⊥BE于点F .
∴
∴ …………………………6分
∴
∴．…………………………………………………………7分
25．（1）在Rt△AOB中,OA = 3,AB = 5,由勾股定理得.
∴A（3,0）,B（0,4）．
设直线AB的解析式为.
∴ 解得
∴直线AB的解析式为．………………………………………………1分
（2）如图,过点Q作QF⊥AO于点F.
∵ AQ = OP= t,∴．
由△AQF∽△ABO,得．
∴．∴． …………2分
∴,
∴．………………………3分
（3）四边形QBED能成为直角梯形．
 ①如图,当DE∥QB时,
 ∵DE⊥PQ,
∴PQ⊥QB,四边形QBED是直角梯形．
 此时∠AQP=90°．
由△APQ ∽△ABO,得.
∴．
解得． ……………………………5分
②如图,当PQ∥BO时,
∵DE⊥PQ,
∴DE⊥BO,四边形QBED是直角梯形．
此时∠APQ =90°．
由△AQP ∽△ABO,得
即．
解得． ………………………6分
（4）或． ………………………8分