设abc都是实数,且满足(2-a)^2+√a+b+c+|c+8|=0,ax^2+bx+c=0,求代数式x^2+x+1的值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 04:11:48

设abc都是实数,且满足(2-a)^2+√a+b+c+|c+8|=0,ax^2+bx+c=0,求代数式x^2+x+1的值设abc都是实数,且满足(2-a)^2+√a+b+c+|c+8|=0,ax^2+

设abc都是实数,且满足(2-a)^2+√a+b+c+|c+8|=0,ax^2+bx+c=0,求代数式x^2+x+1的值
设abc都是实数,且满足(2-a)^2+√a+b+c+|c+8|=0,ax^2+bx+c=0,求代数式x^2+x+1的值

设abc都是实数,且满足(2-a)^2+√a+b+c+|c+8|=0,ax^2+bx+c=0,求代数式x^2+x+1的值
(2-a)^2+√a+b+c+|c+8|=0
(2-a)^2,√a+b+c ,|c+8|均为非负数
所以：2-a=0 a+b+c=0 c+8=0
所以a=2,b=6,c=-8
ax^2+bx+c化为2x^2+6x-8=0
2(x+4)(x-1)=0
x=-4,x=1
x=-4时
x^2+x+1=16-4+1=13
x=1时
x^2+x+1=1+1+1=3

设abc都是实数，且满足(2-a)^2+√a+b+c+|c+8|=0,ax^2+bx+c=0，求代数式x^2+x+1的值
(2-a)^2+√a+b+c+|c+8|=0
(2-a)^2》0
√a+b+c》0
|c+8|》0
所以a=2,b=6,c=-8
ax^2+bx+c化为2x^2+6x-8=0
(2x+8)(x-1)=0
x=-4,x=1
x=-4时
x^2+x+1=16-4+1=13
x=1时
x^2+x+1=1+1+1=3

三个非负数相加为0，那么这三个数都等于0
所以2-a=0，a+b+c=0，c+8=0
经计算有a=2,b=6,c=-8
将这三个值带入ax^2+bx+c=0，有x^2+3x-8=0
所以x=(-3加减根号41）/2
将x的值带入x^2+x+1
经计算可得代数式x^2+x+1的值

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我来回答，由sinA/a=sinB/b=sinC/c(其中a,b,c为角A,B,C对应的三条边)
设sinA/a=sinB/b=sinC/c=k
则a=sinA/k,b=sinB/k,c=sinC/k带入(sinB-sinA)x^2 +（sinA-sinC)x +(sinC-sinB)=0得
(b-a)x^2+(a-c)x+(c-b)=0
由有两相等实根得:
Δ=(a-c)^2-4(b-a)(c-b)=(2b-a-c)^2=0
所以2b=a+c即b=(a+c)/2(1)
a+b>c(2)
c+b>a(3)
(1)带入(2)得a>c/3(4)
(1)带入(3)得a<3c(5)
设a/c=y
则(4),(5)变为1/3<y<3(6)
(1)变为b/c=(y+1)/2(7)
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
=((a/c)^2+1-(b/c)^2)/(2a/c)
=(y^2+1-(y+1)^2/4)/(2y)
=3/8*(y+1/y)-1/4(8)
由y+1/y在(0,1)上递减,(1,+无穷)上递增,1/3<y<3得
y=1/3:y+1/y=10/3(取不到)
y=1:y+1/y=2(能取到)
y=3:y+1/y=10/3(取不到)
所以2<=y+1/y<10/3代入(8)
所以1/2<=cosB<1
所以0度<B<=60度 16453希望对你有帮助！

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