已知x＜-2,化简|-x|+|x+2|-|2-x|
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/21 16:30:11
已知x＜-2,化简|-x|+|x+2|-|2-x|
已知x＜-2,化简|-x|+|x+2|-|2-x|
已知x＜-2,化简|-x|+|x+2|-|2-x|
|-x|+|x+2|-|2-x|
=-x+（-x-2）-（2-x)
=-x-x-2-2+x
=-x-4
x＜-2
-x＞2＞0
|-x|=-x
x＜-2
x+2＜0
|x+2|=-x-2
x＜-2
-x＞2
2-x＞4＞0
|2-x| =2-x
原式=-x-x-2-2+x=-4-x
1.已知x+2小于等于0,化简|2x+4|-|2-x|
因为x+2《0
所以2x+4《0
又因为x《-2，所以-x》2，所以2-x》4
所以原式可化为：-4-2x-（2-x）
=-x-6
2.若2(4-x)-1<-9x,求|-x-1|-2|3x+2|的范围
因为2(4-x)-1<-9x...
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1.已知x+2小于等于0,化简|2x+4|-|2-x|
因为x+2《0
所以2x+4《0
又因为x《-2，所以-x》2，所以2-x》4
所以原式可化为：-4-2x-（2-x）
=-x-6
2.若2(4-x)-1<-9x,求|-x-1|-2|3x+2|的范围
因为2(4-x)-1<-9x，
所以-2x+7<-9x
所以x<-1
所以：x+1<0,3x<-3
所以：-x-1>0,3x+2<-1
所以：原式可化为：-x-1-2(-3x-2)
=-x-1+6x+4
=5x+3
又因为x<-1，所以5x+3<-2
3.已知a<0，且|a|x小于等于a，求|2x-6|－|x-2|的最小值
因为a<0，且|a|x小于等于a
所以-ax《a
所以ax》-a
所以x《-1（这里要注意，a<0，所以不等式两边相除要变号）
所以x-3《-4，x-2《-3
所以2x-6《-8，x-2《-3
所以原式可化为：6-2x-（2-x）
=4-x
又因为：x《-1，所以-x》1
所以4-x》5
所以原式最小值为5
收起
-x+x+2-(2-x)=x