数学/推理/生活想购买4470元充值卡,前台只有50元和30元2种卡类,看看大家能分解出几种方案

数学/推理/生活想购买4470元充值卡,前台只有50元和30元2种卡类,看看大家能分解出几种方案
数学/推理/生活
想购买4470元充值卡,前台只有50元和30元2种卡类,看看大家能分解出几种方案

数学/推理/生活想购买4470元充值卡,前台只有50元和30元2种卡类,看看大家能分解出几种方案
设50的和30的分别为X和Y张.由题意得
50X+30Y=4470
解得
X=149-5/3Y
由于XY均为包括0的正整数,Y必须被3整除
设Y=3n（n=0,1,2,3.）
149-5/3Y>0
即 149-5n>=0
n=

共有30个方案，你自己看好了
0个50 149个30 第1个方案
3个50 144个30 第2个方案
6个50 139个30 第3个方案
9个50 134个30 第4个方案
12个50 129个30 第5个方案
1...

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共有30个方案，你自己看好了
0个50 149个30 第1个方案
3个50 144个30 第2个方案
6个50 139个30 第3个方案
9个50 134个30 第4个方案
12个50 129个30 第5个方案
15个50 124个30 第6个方案
18个50 119个30 第7个方案
21个50 114个30 第8个方案
24个50 109个30 第9个方案
27个50 104个30 第10个方案
30个50 99个30 第11个方案
33个50 94个30 第12个方案
36个50 89个30 第13个方案
39个50 84个30 第14个方案
42个50 79个30 第15个方案
45个50 74个30 第16个方案
48个50 69个30 第17个方案
51个50 64个30 第18个方案
54个50 59个30 第19个方案
57个50 54个30 第20个方案
60个50 49个30 第21个方案
63个50 44个30 第22个方案
66个50 39个30 第23个方案
69个50 34个30 第24个方案
72个50 29个30 第25个方案
75个50 24个30 第26个方案
78个50 19个30 第27个方案
81个50 14个30 第28个方案
84个50 9个30 第29个方案
87个50 4个30 第30个方案

收起

4200+270

设50元卡买m张 30元卡n张，
则 4470=50m+30n
显然 m=0 时 n=149 是一个方案
m一次增加3张，同时n减少5张就可以保持总钱数不变。
m n 总钱数
0 149 4470
3 144 4470
6 139 4470

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设50元卡买m张 30元卡n张，
则 4470=50m+30n
显然 m=0 时 n=149 是一个方案
m一次增加3张，同时n减少5张就可以保持总钱数不变。
m n 总钱数
0 149 4470
3 144 4470
6 139 4470
依此类推，直到最后一个方案，n=4 m=87
总方案数为1+87/3=30个

收起

30种