解分式不等式（x-1)/x≤1和(x-1)/x≥-2怎么算的,请给出过程.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/24 13:10:11

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解分式不等式（x-1)/x≤1和(x-1)/x≥-2怎么算的,请给出过程.
解分式不等式（x-1)/x≤1和(x-1)/x≥-2
怎么算的,请给出过程.

解分式不等式（x-1)/x≤1和(x-1)/x≥-2怎么算的,请给出过程.
① (x-1)/x - 1 ≤ 0 且 x ≠ 0（因为x做分母,x不能为0）
-1/x ≤ 0 （由上式左面通分得）
1/x ≥ 0
解得 x > 0
所以 x∈{x|x>0}
② (x-1)/x+2 ≥ 0 且 x ≠ 0（因为x做分母,x不能为0）
(3x-1)/x ≥ 0 （由上式左面通分得）
=〉(3x-1)x ≥ 0
解得 x ≥ 1/3 或 x < 0
所以 x∈{x|x ≥ 1/3 或 x < 0}

去分母，得x-1≤x x无解
x-1 ≥-2x x≥1/3

1.(x-1)/x-1≤0
(x-1)/x-x/x≤0
-1/x≤0
x>0
2.(x-1)/x+2≥0
(x-1)/x+2x/x≥0
x-1/x≥0
x(x-1)≥0
x=0 x=1
则x<0 ∪ x>1

（x-1)/x≤1
(1)若x＞0,则x-1≤x,所以x＞0.
(2)若x＜0,则x-1≥x,所以x无解.
x＞0
(x-1)/x≥-2
(1)若x＞0,则x-1≥-2x,解得x＞1/3.
(2)若x＜0,则x-1≤-2x,解得x＜1/3,所以x＜0.
x＞1/3;x＜0

把x乘过去，做四则运算就可以了，x≥1/3

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