分组法因式分解题,y^4-4y^3+4y^2-1算到[y(x-1)]^2-1————顺便问一下,因式分解的最终结果是否不能含有中括号和常数项?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 20:39:57
分组法因式分解题,y^4-4y^3+4y^2-1算到[y(x-1)]^2-1————顺便问一下,因式分解的最终结果是否不能含有中括号和常数项?分组法因式分解题,y^4-4y^3+4y^2-1算到[y(

分组法因式分解题,y^4-4y^3+4y^2-1算到[y(x-1)]^2-1————顺便问一下,因式分解的最终结果是否不能含有中括号和常数项?
分组法因式分解题,
y^4-4y^3+4y^2-1
算到[y(x-1)]^2-1
————
顺便问一下,因式分解的最终结果是否不能含有中括号和常数项?

分组法因式分解题,y^4-4y^3+4y^2-1算到[y(x-1)]^2-1————顺便问一下,因式分解的最终结果是否不能含有中括号和常数项?
y^4-4y^3+4y^2-1
=(y^4-1)-4(y^3-y^2)
=(y²+1)(y+1)(y-1)-4y²(y-1)
=(y-1)【(y²+1)(y+1)-4y²】
=(y-1)(y³-3y²+y+1)
=(y-1)【(y³-1)-(3y²-y-2)】
=(y-1)【(y-1)(y²+y+1)-(3y+2)(y-1)】
=(y-1)(y-1)【(y²+y+1)-(3y+2)】
=(y-1)²(y²-2y-1).
因式分解的最终结果一般不含中括号,常数项只能是某个因式的项.

y^4-4y^3+4y^2-1
=(y²-2y)²-1
=(y²-2y+1)(y²-2y-1)
=(y-1)²(y²-2y-1)
小括号里的常数项可以有,通常不带中括号。
[y(x-1)]^2-1
=[y(x-1)+1][y(x-1)-1]
=(xy-y+1)(xy-xy-1)

因式分解的最终结果是因式相乘

y^4-4y^3+4y^2-1
=(y²-2y)²-1
=(y²-2y+1)(y²-2y-1)
=(y-1)²(y²-2y-1)
因式分解的最终结果不含有中括号,小括号里的常数项可以存在