在三角形ABC中,AB=9,AC=6,点M在AB上,且AM=3,在AC上确定一点N,使三角形AMN与三角形ABC相似,AN=（）5和2.但我就是不明白,题目中的对应关系AM:AB=AN:AC已经给的很明确,那么就只有一个解,那为什么答案却
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 06:00:30
在三角形ABC中,AB=9,AC=6,点M在AB上,且AM=3,在AC上确定一点N,使三角形AMN与三角形ABC相似,AN=（）5和2.但我就是不明白,题目中的对应关系AM:AB=AN:AC已经给的很明确,那么就只有一个解,那为什么答案却
在三角形ABC中,AB=9,AC=6,点M在AB上,且AM=3,在AC上确定一点N,使三角形AMN与三角形ABC相似,AN=（）
5和2.但我就是不明白,题目中的对应关系AM:AB=AN:AC已经给的很明确,那么就只有一个解,那为什么答案却是两个解?
在三角形ABC中,AB=9,AC=6,点M在AB上,且AM=3,在AC上确定一点N,使三角形AMN与三角形ABC相似,AN=（）5和2.但我就是不明白,题目中的对应关系AM:AB=AN:AC已经给的很明确,那么就只有一个解,那为什么答案却
分两种情况
当△AMN∽△ABC时
AM/AB=AN/AC
即：3/9=AN/6
解得AN=2
当△AMN∽△ACB时
AM/AC=AN/AB
即3/4=AN/9
解得AN=4.5
注意：三角形AMN与三角形ABC相似,这样书写,不能确定对应关系
是这样的,三角形相似是要求有角都相等,边对应成比例,你说的是只是其中之一,AM:AB=AN:AC是可以的,但是还可以有AM:AC=AN:AB这种情况,你再看一遍然后算一下,结果就是2和4.5了,若是还不懂得话百度Hi我,我再给你讲解
AM/AB=AN/AC也可以AM/AC=AN/AB因为∠BAC和∠NAM是同一个角且AM和AB在同一直线上！
△AMN∽△ABC
AM:AB=AN:AC 推出 NA=2
△ANM∽△ABC,则得到AN=4.5
我想楼主 要问的应该是，三角形相似的表达吧。。
题中只是将两个相似，没有 用符号表示的，说明它可以不用角对角的，只有在符号表达时候，才是唯一的，所以要是考试时，一个字母位置错了， 就会扣分。...
全部展开
△AMN∽△ABC
AM:AB=AN:AC 推出 NA=2
△ANM∽△ABC,则得到AN=4.5
我想楼主 要问的应该是，三角形相似的表达吧。。
题中只是将两个相似，没有 用符号表示的，说明它可以不用角对角的，只有在符号表达时候，才是唯一的，所以要是考试时，一个字母位置错了， 就会扣分。
收起
分两种情况
当△AMN∽△ABC时
AM/AB=AN/AC
即：3/9=AN/6
解得AN=2
当△AMN∽△ACB时
AM/AC=AN/AB
即3/4=AN/9
解得AN=4.5
2
呵呵，这个问题很简单的，题目中的对应关系既有AM:AB=AN:AC，也有AM:AC=AN:AB，这下你明白了吧，相信对你有帮助啊