求一道解析几何题最值的导数解法把最后得到的Y求导

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 06:27:39

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求一道解析几何题最值的导数解法把最后得到的Y求导
求一道解析几何题最值的导数解法

把最后得到的Y求导

请参阅图片中的解答.

已知 y=t+√[3(1-t²)] -1令dy/dt=1+6t/{2√[3(1-t²)]}=1+3t/√[3(1-t²)]=0
得√[3(1-t²)]+3t=0， √[3(1-t²)]=-3t， 3(1-t²)=9t²， 12t²=3，故得驻点t=±1/2
显...

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已知 y=t+√[3(1-t²)] -1令dy/dt=1+6t/{2√[3(1-t²)]}=1+3t/√[3(1-t²)]=0
得√[3(1-t²)]+3t=0， √[3(1-t²)]=-3t， 3(1-t²)=9t²， 12t²=3，故得驻点t=±1/2
显然，当t=1/2时y获得最大值，当t=-1/2上y获得最小值：
ymax=1/2+√(9/4)=1/2+3/2=2
ymin=-1/2+3/2=1

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y=t±√[3(1-t²)] -1≤t≤1 求y的最大值
y=t+√【3(1-t²)]】
令Y'=1+6t/{2√[3(1-t²)]}=1+3t/√[3(1-t²)]
当0≤t≤1,Y'>0,Y为增函数
当-1＜t＜0,令Y'=0,得√[3(1-t²)]+3t=0， √[3(1-t²)]=-3t(-...

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y=t±√[3(1-t²)] -1≤t≤1 求y的最大值
y=t+√【3(1-t²)]】
令Y'=1+6t/{2√[3(1-t²)]}=1+3t/√[3(1-t²)]
当0≤t≤1,Y'>0,Y为增函数
当-1＜t＜0,令Y'=0,得√[3(1-t²)]+3t=0， √[3(1-t²)]=-3t(-10，y递增
所以当t=-1/2上y获得极小值：ymin=-1/2+3/2=1
同理解y=t-√【3(1-t²)】
再将结果比较即可

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