某厂计划十年后总产值要翻两番,那么,这十年平均增长率为多少?lg2约为0.301,lg11.49约为1.0602 这是必用条件

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 12:33:39
某厂计划十年后总产值要翻两番,那么,这十年平均增长率为多少?lg2约为0.301,lg11.49约为1.0602这是必用条件某厂计划十年后总产值要翻两番,那么,这十年平均增长率为多少?lg2约为0.3

某厂计划十年后总产值要翻两番,那么,这十年平均增长率为多少?lg2约为0.301,lg11.49约为1.0602 这是必用条件
某厂计划十年后总产值要翻两番,那么,这十年平均增长率为多少?
lg2约为0.301,lg11.49约为1.0602 这是必用条件

某厂计划十年后总产值要翻两番,那么,这十年平均增长率为多少?lg2约为0.301,lg11.49约为1.0602 这是必用条件
设今年产值为A,年均增长率为α,所以十年后产值为:
A(1+α)^10…………………………^表示乘方,题中表示10次方
翻两番的话就是4倍所以有方程:
A(1+α)^10=4A
显然A≠0,消去A,两边都求常用对数:
10lg(1+α)=lg4=2lg2≈0.602
lg(1+α)≈0.0602…………………………※
已知lg11.49≈1.0602,即11.49=10^1.0602=10×(10^0.0602),即10^0.0602=1.149
式※两边都以10为底乘方得到:
1+α=1.149
α=0.149=14.9%

设平均增长率为x
则,(1+x)^10=2^2=4,两边取对数得到
10*lg(1+x)=2*lg2=0.602
所以:lg(1+x)=0.0602
lg11.49=lg(10X1.149)=1+lg1.149=1.0602,得lg1.149=0.0602
所以:1+x=1.149
x=0.149=14.9%