有谁知道这道数学题?说一个屋里有多个桌子,有多个人?如果3个人一桌,多2个人.如果5个人一桌,多4个人,如果7个人一桌,多6个人.如果9个人一桌,多8个人.如果11个人一桌,正好.请问这屋里多少人?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 17:41:24
有谁知道这道数学题?说一个屋里有多个桌子,有多个人?如果3个人一桌,多2个人.如果5个人一桌,多4个人,如果7个人一桌,多6个人.如果9个人一桌,多8个人.如果11个人一桌,正好.请问这屋里多少人?
有谁知道这道数学题?
说一个屋里有多个桌子,有多个人?如果3个人一桌,多2个人.如果5个人一桌,多4个人,如果7个人一桌,多6个人.如果9个人一桌,多8个人.如果11个人一桌,正好.请问这屋里多少人?
有谁知道这道数学题?说一个屋里有多个桌子,有多个人?如果3个人一桌,多2个人.如果5个人一桌,多4个人,如果7个人一桌,多6个人.如果9个人一桌,多8个人.如果11个人一桌,正好.请问这屋里多少人?
如果3个人一桌,多2个人.可理解为如果3个人一桌,少1个人.
如果5个人一桌,多4个人,---如果5个人一桌,少1个人,
如果7个人一桌,多6个人.---如果7个人一桌,少1个人.
如果9个人一桌,多8个人.---如果9个人一桌,少1个人.
那么这个人数加1应该能被5、7、9整除（3是9的因数,不计）,即人数=5*7*9m-1
如果11个人一桌,正好.--说明人数能被11整除（即5*7*9m-1能被11整除）.
5*7*9=315被11除余7,那么7m-1能被11整除.
所以m=8、19、30、41.
屋里最少是5*7*9*8-1=2519人
44个人
97人。
这些人加1人，能被3、5、7、9整除
这些人x+1是3*5*7*9k=945k
945k-1能被11整除
k试算：
k=10
(945*10-1)/11=859
这些人有9450-1=9449
桌子有3149张
有点夸张，方法正确
44个人，人数肯定是11的倍数，你套进去算 很简单的
2519 人
如果3个人一桌，多2个人。可理解为如果3个人一桌，少1个人。
如果5个人一桌，多4个人，---如果5个人一桌，少1个人，
如果7个人一桌，多6个人。---如果7个人一桌，少1个人。
如果9个人一桌，多8个人。---如果9个人一桌，少1个人
3是9的因数，不计
因此这些人加1人 刚好被5 7 9整除，这些人又刚好能被11整除
而5...
全部展开
2519 人
如果3个人一桌，多2个人。可理解为如果3个人一桌，少1个人。
如果5个人一桌，多4个人，---如果5个人一桌，少1个人，
如果7个人一桌，多6个人。---如果7个人一桌，少1个人。
如果9个人一桌，多8个人。---如果9个人一桌，少1个人
3是9的因数，不计
因此这些人加1人 刚好被5 7 9整除，这些人又刚好能被11整除
而5 7 9的最小公倍数为315
因此房间里面的人为315的倍数减去1 而且能被11整除。经过试算 应该为315的8倍
即2519
2519/3=837 多两人 2519/5=503多四人 2519/7=359 多六人 2519/9=278 多8人
2519/11=229
收起
应是3194人。如果设总人数为Y，则Y＋1同时能被5、7、9整除（9包含了3的情况），而5乘以7乘以9＝3195，所以最少的人数是3195－1＝3194