物理三星问题第一种三颗星连在同一直线上,两颗星围绕中央在同一半径为R的圆轨道上运行第二种三颗星位于等边三角形的三个顶点上,并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行.设每个星体质量

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 00:05:38
物理三星问题第一种三颗星连在同一直线上,两颗星围绕中央在同一半径为R的圆轨道上运行第二种三颗星位于等边三角形的三个顶点上,并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行.设每个星体质量物理三星问题第一种三颗星连在

物理三星问题第一种三颗星连在同一直线上,两颗星围绕中央在同一半径为R的圆轨道上运行第二种三颗星位于等边三角形的三个顶点上,并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行.设每个星体质量
物理三星问题
第一种三颗星连在同一直线上,两颗星围绕中央在同一半径为R的圆轨道上运行
第二种三颗星位于等边三角形的三个顶点上,并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行.
设每个星体质量均为m
(1)试求第一种形式下,星体运动的线速度和周期
(2)假设两种形式星体的运动周期相同,第二种形势下形体之间的距离应为多少?

物理三星问题第一种三颗星连在同一直线上,两颗星围绕中央在同一半径为R的圆轨道上运行第二种三颗星位于等边三角形的三个顶点上,并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行.设每个星体质量
第一种中间的星没有做圆周运动,不管,两边的对称,算一个就行,
这一个受另两个的万有引力,充当向心力,以下的"m^2"表示m的二次方
PI =3.14 ,r是两星间距离,也是等于R
Gm^2/r^2+Gm^2/(2r)^2=m4PI^2r/T^2
解出就行
第二种三星对称,每一颗星都受另两颗的引力,合力当作向心力
F合=(Gm^2/r^2 )乘根号3
自己算就行了

1 F=Gm^2/R^2+Gm^2/<2R>^2=mv^2 /R 求出线速度 周期就出来了
2 mv^2/r=2Gm^2*cos 60 /r^2 求出r 距离=2rcos60

1,第一种三颗星依次排开,半径为R,则有
Gmm/(RR)+Gmm/(2R*2R)=mRww=mVV/R
即w=(5Gm/4RRR)^(1/2);V=(5Gm/4R)^(1/2);
2,三星位于等边三角形的三定点,设三边长为X,则有
两星对于第三星的作用力合力为两星之间作用力的3^(1/2)倍,
且三星绕中间点运行的轨道半径为(1/3)^(1/2)X;

全部展开

1,第一种三颗星依次排开,半径为R,则有
Gmm/(RR)+Gmm/(2R*2R)=mRww=mVV/R
即w=(5Gm/4RRR)^(1/2);V=(5Gm/4R)^(1/2);
2,三星位于等边三角形的三定点,设三边长为X,则有
两星对于第三星的作用力合力为两星之间作用力的3^(1/2)倍,
且三星绕中间点运行的轨道半径为(1/3)^(1/2)X;
第二种运行角速度与第一种相同,故有:
3^(1/2)*Gmm/XX=m *(1/3)^(1/2)X *ww
得出X=R*(12/5)^(1/3)
谢谢!

收起

这道题目的思路是开普勒第二定律,也就是利用角动量守恒。

物理三星问题第一种三颗星连在同一直线上,两颗星围绕中央在同一半径为R的圆轨道上运行第二种三颗星位于等边三角形的三个顶点上,并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行.设每个星体质量 高中必修2万有引力章节,三星系统,整体与个体分析.例题:由质量相等的三颗星组成的三星系统,忽略其他天体作用。一种构成形式,是三颗星位于同一直线上,两颗星围绕中央星在同一半径 必修2物理曲线运动问题若两个分运动的速度与加速度方向在同一直线上,那么这两个分运动的合运动的速度与加速度方向一定在同一直线上吗? 物理问题:不在同一直线上合力的大小怎么求 用物理公式W=Gh时,方向必须要在同一直线上吗 键槽为什么设计在同一直线上 物理三星问题如何解决 甲烷三个分子在同一直线上,如何判断是否在同一直线上 高一物理验证机械能守恒试验为了减小纸袋摩擦阻力要让什么和什么在同一直线上? 工人师傅用水管做标记 可保证两点在同一直线上 说明了什么物理知识 已知同一平面内的四点,过其中任意两点画直线,仅能画出四条,则这四点的位置关系是()1,任意三点在同一直线上2,四点都不在同一直线上3,四点在同一直线上4,三点在同一直线上,第四点在直 宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统忽略其他星体对它们的引力作用.已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式:一种是三颗星位于同一直线上, 如图,点B,E,C在同一直线上, 怎么判定碳原子在同一直线上 如何判断碳原子在同一直线上 如何证明三点在同一直线上? 三个力在同一直线上,什么时候合力最大 怎样证明三点在同一直线上