设正整数m,n互素,若分数m+2011n/n+2011m的分子与分母可以约去d,则d的最大值是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 18:11:03
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设正整数m,n互素,若分数m+2011n/n+2011m的分子与分母可以约去d,则d的最大值是
(m+2011n)/(n+2011m)
=((m+n)+2010n)/((m+n)+2010m)
因为m+n和n,m互质,那么他们之间没有公约数
所以最大公约数是2010
即m+n=2010k k正整数即可
即d最大2010