设M,N为正整数,且M>N.求证:(M-N)/(ln M - ln N ) < (M+N)/2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/02 14:46:17
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设M,N为正整数,且M>N.求证:(M-N)/(ln M - ln N ) < (M+N)/2

设M,N为正整数,且M>N.求证:(M-N)/(ln M - ln N ) < (M+N)/2
要证上式成立只需
(M/N-1)/ln(M/N)1
设方程f(x)=2x-2-(x-1)lnx
求导f'(x)=1-lnx-1/x
x=1时取极值
所以f(x)