如图在平面直角坐标系xoy中,O为坐标原点,直线y=-x+4与x轴交于A,与y轴交于B1.直线AB上是否存在点P,使△AOP是以OA为底边的等边三角形,若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由2.若将RT△AOB折叠

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 12:21:49
如图在平面直角坐标系xoy中,O为坐标原点,直线y=-x+4与x轴交于A,与y轴交于B1.直线AB上是否存在点P,使△AOP是以OA为底边的等边三角形,若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由2.

如图在平面直角坐标系xoy中,O为坐标原点,直线y=-x+4与x轴交于A,与y轴交于B1.直线AB上是否存在点P,使△AOP是以OA为底边的等边三角形,若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由2.若将RT△AOB折叠
如图在平面直角坐标系xoy中,O为坐标原点,直线y=-x+4与x轴交于A,与y轴交于B
1.直线AB上是否存在点P,使△AOP是以OA为底边的等边三角形,若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由
2.若将RT△AOB折叠,使OB边落在AB上,点O与点D重合,折痕为BC,求折痕BC所在直线的解析式

如图在平面直角坐标系xoy中,O为坐标原点,直线y=-x+4与x轴交于A,与y轴交于B1.直线AB上是否存在点P,使△AOP是以OA为底边的等边三角形,若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由2.若将RT△AOB折叠
1) 设P(x,y) 是直线AB上的点,A点坐标为(4,0)
∵OA=4
若AOP是等边三角形,那么就应该有
x²+y²=16
(x-4)²+y²=16
∵y=-x+4
于是得
x²+x²-8x+16=16
2x(x-4)=0
x=0 或 x=4
当 x=0 时,y=4
P点就是B点 三角形AOB是直角三角形
当x=4时,y=0
P点就是A点,不构成三角形
∴不存在满足题设条件的P点,使三角形AOP为等边三角形.
2)根据题意,C点到直线AB的距离等于OC的长度
设C点为(c,0),那么 |c+0-4|/√2=c
∵0<c<4
∴c-4<0
∴4-c=√2c
(1+√2)c=4
c=4/(1+√2)=
∵B点坐标为(0,4)
于是BC所在直线的解析式是
x(1+√2)/4+y/4=1
即 (1+√2)x+y-4=0

如图,OABC是平面直角坐标系xOy中的矩形,O为坐标原点 如图,在平面直角坐标系xOy中,直角梯形OABC的顶点O为坐标原点,顶点A,C分别在x轴.如图,在平面直角坐标系xOy中,直角梯形OABC的顶点O为坐标原点,顶点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上,CB∥OA,OC=4,BC=3,OA=5, 如图,在平面直角坐标系xOy中,O为原点,点A、C的坐标分别为(2,0)、(1,33).、如图,在平面直角坐标系xOy中,O为原点,点A、C的坐标分别为(2,0)、(1,33).将△AOC绕AC的中点旋转180°,点O落到 如图,在平面直角坐标系xOy中,点O是坐标原点,四边形AOCB是梯形,AB平行于OC,点A的坐标为(0,8)如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形AOCB是梯形,AB∥OC,点A的坐标为(0,8),点C的坐标为 如图,在平面直角坐标系XOY中,矩形OEFG的顶点E坐标为(4,0),顶点G坐标为(0,2).将矩形OEFG绕点O逆时针旋转,使点F落在轴的N处,得到矩形OMNP,OM与GF交于点A.[ 如图,在平面直角坐标系XOY中,矩形OEFG 如图,在平面直角坐标系xoy中 如图在平面直角坐标系XOY中一次函数 如图,在平面直角坐标系xoy中,矩形OEFG的顶点E的坐标为(4,0),顶点G的坐标为(0,2),将矩形OEFG绕点O逆 如图,在平面直角坐标系XOY中,矩形OEFG的顶点E坐标为(4,0),顶点G坐标为(0,2).将矩形OEFG绕点O逆 如图,在平面之间坐标系xOy中,矩形OEFG的顶点P坐标为(4,2)如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OEFG的顶点F坐标为(4,2),OG边与y轴重合.将矩形OEFG绕点O逆时针旋转,使点F落在y轴的点N处,得到矩形OMNP 如图,平面直角坐标系xoy中,点a,b的坐标分别为(3,0),(2,-3),三角形ab'o'是三角如图,平面直角坐标系xoy中,点a,b的坐标分别为(3,0),(2,-3),三角形ab'o'是三角形abo关于点a的位似图形,且o 如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OEFG的顶点F坐标为(4,2)如图,在平面直角坐标系中,矩形OEFG的顶点F坐标为(4,2),将矩形OEFG绕点O逆时针旋转,使点F落在y轴上,得到矩形OMNP,OM与GF交于点A.若经 如图①,②,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(4,0),以点A为圆心,4为半径的圆与x2. 如图:在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(4.0),以点A为圆心,4为半径的圆与x轴交于O、B两点,OC为弦,∠AOC = 如图,在平面直角坐标系XOY中,三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(-6,0),B(6,0),C(0,4 如图,在平面直角坐标系xoy中,AB在x轴上,AB=10,以AB为直径的⊙O'与y轴正半轴 如图,在平面直角坐标系xoy中,AB在x轴上,AB=10,以AB为直径的⊙O'与y轴正半轴 已知:在如图1所示的平面直角坐标系xOy中,A,C两点的坐标分别为A已知:在如图1所示的平面直角坐标系xOy中,A、C两点的坐标分别为A(4,2),C(n,-2)(其中n>0),点B在x轴的正半轴上.动点P从点O 坐标系与参数方程在以直角坐标系xOy的原点O为极点,以x轴正半轴为极轴的极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位)中,直线l的极坐标方程为ρcosθ-ρsinθ+4=0,曲线C在平面直角坐标系xOy中