给出一个函数的值域,求其中参数的取值范围若函数(下图)的值域为R,则实数a的取值范围是______.答案是{a|0<a<1或1<a<4},我百思不得其解这个答案是怎么来的,希望各位可以给出解决过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 21:32:13
给出一个函数的值域,求其中参数的取值范围若函数(下图)的值域为R,则实数a的取值范围是______.答案是{a|0<a<1或1<a<4},我百思不得其解这个答案是怎么来的,希望

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给出一个函数的值域,求其中参数的取值范围

若函数(下图)的值域为R,则实数a的取值范围是______.

答案是{a|0<a<1或1<a<4},我百思不得其解这个答案是怎么来的,希望各位可以给出解决过程

给出一个函数的值域,求其中参数的取值范围若函数(下图)的值域为R,则实数a的取值范围是______.答案是{a|0<a<1或1<a<4},我百思不得其解这个答案是怎么来的,希望各位可以给出解决过程
由于题目要求f(x)的值域为R,说明真数里的这个表达式(x+a/x-4)能够取到全体正数
∴x+a/x-4的最小值应该≤0 (只考虑x>0的情况,x<0时f(x)都没意义了)
如果x+a/x-4的最小值>0了,那么真数就取不到全体正数了,f(x)的值域也不会为R,矛盾
应用基本不等式求 x+a/x-4的最小值
x+a/x-4≥2√a -4
∴2√a -4≤0
∴0<a≤4且a≠1

值域是R
则真数x+a/x-4能娶到所有的正数
所以真数最小值小于等于0
因为a>0
所以x+a/x-4≥2√(x*a/x)-4=2√a-4
即所以2√a-4≤0
√a≤2
0因为a≠1
所以0可以等于4的

给出一个函数的值域,求其中参数的取值范围若函数(下图)的值域为R,则实数a的取值范围是______.答案是{a|0<a<1或1<a<4},我百思不得其解这个答案是怎么来的,希望各位可以给出解决过程 由函数单调性求参数的取值范围 由函数的单调性求参数取值范围 函数已知X的取值范围,求参数的取值范围如何求解 求参数的取值范围 求参数的取值范围 在高中导数里,给出某个定义域中两个函数大小关系恒成立,求参数的取值范围.题型格式:在(0,正无穷)中f(x)=xlnx大于等于g(x)=-x^2+ax-1恒成立,则参数a的取值范围是什么?(这只是一个格 求函数的取值范围是指求函数的定义域还是值域? 高一数学:如何用参数分离法解含参数函数如何用参数分离法解给出区间与区间上值域,求参数范围例如:函数f(X)=X^2+mX+3,当X∈[-2,2]时,f(X)≥m恒成立,求实数m的范围?告诉我参数分离法的思路,以例 给你一个正比例函数和一个反比例函数,并给出图像,求当反比例函数值大于正比例函数值时,求x的取值范围. 三次函数在指定区间上不单调求参数的取值范围 三次函数在指定区间上不单调求参数的取值范围 函数求值域的取值范围是怎么做的阿? 已知函数y=log a (x2+2x+k),其中(a>0,a≠0),若值域为R,求k的取值范围 已知函数y=log a (x2+2x+k),其中(a>0,a≠0),若值域为R,求k的取值范围 此函数值域为R,求a的取值范围 可以直接写答案 求参数取值范围已知函数f(x)=√(ax²+2x)在区间[2,4]上是增函数,求实数a的取值范围. 函数求单调区间,求参数取值范围