正方形ABCD,边长为1,连接AC,P为AC上一点,Q为DC上一点,分辨连接BP、PQ,问题1、如果角BPQ为直角,比较BP,PQ的大小问题2、把三角尺放在ABCD上,是直角P在AC上滑动,直角边始终经过点B,另一边于射线BC相
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 05:27:44
正方形ABCD,边长为1,连接AC,P为AC上一点,Q为DC上一点,分辨连接BP、PQ,问题1、如果角BPQ为直角,比较BP,PQ的大小问题2、把三角尺放在ABCD上,是直角P在AC上滑动,直角边始终经过点B,另一边于射线BC相
正方形ABCD,边长为1,连接AC,P为AC上一点,Q为DC上一点,分辨连接BP、PQ,
问题1、如果角BPQ为直角,比较BP,PQ的大小
问题2、把三角尺放在ABCD上,是直角P在AC上滑动,直角边始终经过点B,另一边于射线BC相交于Q,求PB,PQ的大小
问题3、如AP=x,四角边BPCQ的面积=y,P在AC上滑动时,PCQ是否为等边三角形.
正方形ABCD,边长为1,连接AC,P为AC上一点,Q为DC上一点,分辨连接BP、PQ,问题1、如果角BPQ为直角,比较BP,PQ的大小问题2、把三角尺放在ABCD上,是直角P在AC上滑动,直角边始终经过点B,另一边于射线BC相
正方形ABCD,边长为1,连接AC,P为AC上一点,Q为DC上一点,分辨连接BP、PQ,
问题1、如果角BPQ为直角,比较BP,PQ的大小
问题2、把三角尺放在ABCD上,是直角P在AC上滑动,直角边始终经过点B,另一边于射线BC相交于Q,求PB,PQ的大小
问题3、如AP=x,四角边BPCQ的面积=y,P在AC上滑动时,PCQ是否为等边三角形.
(1)BP=PC
证明:∵ABCD为正方形,边长为1,连接AC,P为AC上一点,Q为DC上一点,∠BPQ=90°
过P作EF//AD交AB于E,DC于F,过P作MN//AB交AD于M,BC于N
则,AMPE为正方形
∴BE=PF,∠QPF=∠PBE,∠BEP=∠PFQ=90°
∴⊿BEP≌⊿PFQ
∴PB=PQ
(2)当P在A点时,三角板另一直角边平行BC,Q点不存在,即PQ/PB=+∞
当P沿AC滑动后,理论是Q点在很远处存在,PQ/PB由无穷大逐渐减小,当P移动到AC中点时,Q与C重合,PQ/PB=1,当P继续移动,PQ↘,PB↗,PQ/PB继续减小
当P与C重合时,PQ/PB=0
(3) P在AC上滑动时,当P至AC中点前,BPCQ为折线段,⊿PCQ不可能为等边三角形(因为∠PCQ>90°);当P过AC中点后,BPCQ为三角形,Q在BC边上,⊿PCQ也不可能为等边三角形(因为∠PCQ=45°);