求函数y=sin2x-cos2x的周期和振幅,并求X取何值时,函数有最大值和最小值?分别是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 22:20:59
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y=sin2x-cos2x
=√2sin(2x-π/4)
最小正周期为 2π/2=π
振幅为 √2
当 2x-π/4=2kπ+π/2
即 x=kπ+3π/8 (k∈z)时 y取得最大值为 √2
当 2x-π/4=2kπ-π/2
即 x=kπ-π/8 (k∈z)时 y取得最小值为 -√2

y=根2sin(2x-π/4)
周期为π,振幅为根2
x=kπ+3π/8时,函数有最大值为根2
x=kπ-π/8时,函数有最小值-根2

原式等于y=√2sin(2x-π/4) 周期是π 振幅根号2 X=3/8π 取最大值跟号2 X=7/8π 去最小值负根号2