求y=x2+2x,x∈[-2,2]的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 09:47:43
求y=x2+2x,x∈[-2,2]的值域求y=x2+2x,x∈[-2,2]的值域求y=x2+2x,x∈[-2,2]的值域解y=x²+2x=(x²+2x+1)-1=(x+1)

求y=x2+2x,x∈[-2,2]的值域
求y=x2+2x,x∈[-2,2]的值域

求y=x2+2x,x∈[-2,2]的值域

y=x²+2x
=(x²+2x+1)-1
=(x+1)²-1
对称轴为x=-1,开口向上
x∈[-2,2]

当x=-1时,y取得最小值
即ymin=1-2=-1
当x=2时,y取得最大值
即ymax=4+4=8
∴值域为;[-1.8]

y=x2+2x,x∈[-2,2]
,其对称轴为x=-b/2a=-2/2=-1
所以此函数在[-2,-1]减,[-1,2]增
x=-1,y最小,y=1-2=-1
x=-2,y=4-4=0
x=2,y=4+4=8
故x=2,y=8最大
值域为[-1,8]